网格的叶轮上的计算网格。容器的顶部（绿色）与平均液位一致，假定液位平坦，并且没有施加应力边界条件。图1（b）给出了整个储罐中646万个单元网格的横截面。

综上所述，稳态冻结转子模拟运行在三种不同的网孔密度上。为了访问网格依赖效应，速度大小从四分之三高度的水箱中心到墙壁的水平线上提取，并对三个网格密度进行比较。图2给出的结果表明，粗网格和中网格之间存在显着差异，但在比较中等和细网格时只有很小的差异。考虑到仿真时间是可以接受的，通常24个内核每转40分钟，所有仿真都使用最好的网格。

2.5 正确的正交分解技术

适当的正交分解（在信号处理和统计学中的主成分分析中也被称为Karhunen-Loève分解）是一种数据处理技术，它可以将大量的高维数据转化为更简单的低维数据集，关键现象。在流体力学中，POD被认为是一种有效的工具，用于从复杂流动中的一系列瞬时速度场中分离相干结构，以及了解它们的动力学并预测它们的时间演变（Holmesetal.1997）。

POD是一个线性过程，它将一组瞬时速度场分解为模态基础，从而允许将有组织的运动与湍流运动区分开来（Berkooz等，1993）。根据它们对测量平面中的总动能的贡献来排列不同的模式，其中第一模式是最有活力的，最后是最不活跃的。在这项工作中，POD通过“快照方法”实现，用于识别流体中的相干结构，并表征流体结构对流体性质和操作条件变化的灵敏度。

2.5.1快照方法

在本节中，给出了快照方法的简要说明;对于更详细的描述，读者可以参考Sirovich（1987）和Berkooz等人的创始作品。（1993）。读者也可以参考Liné等人的着作。2013年和Ducci等人。2008年针对应用于PIV数据的快照方法的具体数学细节。在这项工作中，通过PIV和CFD获得X-Z平面上的瞬时速度场，并且每个瞬时速度场测量构成流动态的快照。

式（1）描述了应用于波动的POD分析测量速度场的一部分，其中Vk和Vmean是总速度流场和平均速度流场。对于每种模式I，POD方法生成φ（I）和a（I）。变量φ（I）是模式I的空间特征函数，并且是与时间无关，或即时事件k。变量ak是模式I的瞬时时间系数这是空间独立的;它也控制着重要性特征函数和他们及时提供的方式总流量。