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(2-1)式中： 为船体广义质量矩阵， 为船体附加质量矩阵， 为船体阻尼系数矩阵， 为船体静水恢复力矩阵； 为广义位移列阵， 为广义速度列阵， 为广义加
(2-1)式中： 为船体广义质量矩阵， 为船体附加质量矩阵， 为船体阻尼系数矩阵， 为船体静水恢复力矩阵； 为广义位移列阵， 为广义速度列阵， 为广义加速度列阵； 为总体外力。因为各种非线性因素的存在，本文采用间接时域法，先求出频域水动力参数，如附加质量等，然后用快速傅氏变换将计算得出的结果从频域转为时域。运动方程如下：
（2-2）
(2-2)式中： 为系统的延迟函数； —船体受到的总外力，包括了一阶波浪激励力、风流力以及系缆和护舷施加的力。
2.2 多体运动方程
在对分析多体结构的水动力耦合模型时，结构时域运动方程必须在耦合矩阵方程下求解。本文分析的耦合系统共有12个自由度，2个船体都会受到波浪力、风流力以及相互水动力等的作用