对于复杂的材料结构，目前有许多数值光学计算方法可以应用，如离散偶极近似（DDA）[5]和时域有限差分法（FDTD）[6]。然而，这类方法大都需要结构表征，离散化和冗长的数值计算，这对于大规模的工程设计优化来说太复杂了。此外，将几何模型简化的方法，例如将球形粒子近似为单散射的Mie理论，虽然相比之下，计算负荷要小的多，但仍然不足以用于涉及许多输入参数组的计算。如果考虑更实用的模型，计算复杂度将进一步增加。

有效介质理论（EMT）主要是将不均匀介质近似为具有有效光学性质的均匀介质，这是因为均匀介质的光散射特性计算通常比不均匀介质容易和快速[7]，因此使用EMT理论计算将比更严格的方法更容易和更快，计算负荷要小的多。然而，由于经典的EMT方法忽略了结构细节和粒子散射作用，他们仅适用于结构尺寸比入射波长小的多的弱散射系统[8,9]。到目前为止，已经开发了几种改进的模型，具有扩展EMT的传统应用范围的潜力。其中，比较流行的有四种：Maxwell Garnett理论[10]、Bruggeman理论[11,12]、微分有效介质理论[12]和Ping Sheng理论[13]。较新的模型现在已经应用于更复杂和甚至各向异性的介质。王取泉[14]等用EMT分析了（Au,Ag）/Si复合纳米颗粒薄膜的微结构和光谱特性；S.Kurbitz[15]等利用EMT研究了分散于玻璃中的纳米Cu微粒的大小和密度对复合颗粒薄膜光学特性的研究。许多研究通过其他理论方法和实验结果检验了EMT的结果，以探讨其对各种系统的适用性，例如曹晓辉等[16]发现可以利用EMT更方便的描绘金属薄膜形成过程中电导率的变化规律。即使没有良好的定量准确性，EMT的定性预测仍然在材料设计中有重要的帮助，如Mirmoosa等人在他们的线材特异材料的理论研究[17]中的证明。

   这项研究的目的是验证EMT是否可用于具有与辐射波长相当的结构尺寸的颗粒介质的辐射性质设计计算。在这项研究中，EMT是在对太阳能薄膜吸收器的光谱反射率、吸收率以及转换效率进行检查。太阳能薄膜吸收剂使用亚微米碳聚集体提供可见光到红外波段的选择性吸收[18-21]。整个计算系统中，利用EMT计算寻找最佳的颗粒半径 和体积分数 。将所得结果与基于更严格的计算方法进行比较。研究的EMT理论模型包括改进的Maxwell-Garnett混合规则[9]和修正的Clausius-Mossotti方程[9]，比较的基准为利用时域有限差分法（FDTD）计算得到的结果。本研究评估辐射性质结果的准确性，总结了适当的EMT参数优化配方，并讨论EMT的适用性和在研究材料系统中的限制。

2  有效介质理论基础

在这项工作中，对于非均匀介质，EMT使用混合规则来导出颗粒介质的有效介电常数，把这些不均匀介质作为等同的均匀介质来处理，并进一步计算颗粒介质的目标辐射性能：太阳能薄膜吸收器的光谱反射率、吸收率和转换效率。这项工作研究了两种最广泛使用的EMT公式：Maxwell-Garnett混合规则和修正的Clausius-Mossotti方程，其经典形式已经建立一个多世纪。计算过程中，从介电性能导出的热性能是基于共同的假设，即研究材料的光学性能不会随温度而显著变化。在计算中使用的折射率取自Palik的手册[22]。

2.1  Clausius-Mossotti方程

2.1.1  Clausius-Mossotti方程的修正

CM方程是由意大利物理学家Mossotti在Lorentz有效电场基础建立起来的电介质极化宏观与微观参数的一个关系式，并由Clausius独立出来。对于包含分散在均质主体介质中的颗粒的系统，经典Clausius-Mossotti方程的计算公式如下：

其中 是主体介质的介电常数， 是颗粒数密度， 是粒子极化性， 是由电场引起的极化, 由磁场引起的极化。考虑粒度的影响，Wheeler[23]建议，CM方程中的极化性项用实际球形颗粒的极化性表示，这样可以获得更高的精度。球的极化性用第一Mie系数 和 表示：