McKee等[24]开发了一种空间不变的多标量指数，即标准化降水指数(SPI)。SPI计算基于长期降水记录，首先拟合概率分布，然后通过等概率变换转化为正态分布[8]。 此外，SPI可以在不同的时间尺度下计算，从一个月到几年，由用户定义。这种多功能性使它能够监测不同水文系统的水亏缺，作为对异常降水的响应，包括对农业生产至关重要的短期水供应，如土壤湿度，以及地下水供应、河流流量和水库水位等长期水资源[9]。 SPI的这些优点促进了它作为一个强大的干旱监测工具的全球接受，因此它被世界气象组织作为参考干旱指数。

最近，Vicente-Serrano等[38]制定了一个新的干旱指数，即标准化降水蒸散指数(SPEI)，通过考虑温度对干旱的影响，并表示干旱的多尺度性质，进一步识别干旱特征。SPEI是基于一个月的气候性水分平衡，计算为降水减去潜在蒸散(PET)。水分平衡计算中包含蒸散发是SPEI识别全球变暖背景下温度和蒸散发波动趋势对干旱条件影响的关键。这一事实已被世界各地不同气候带的研究证实[10]。

黄土高原地区位于我国西北地区，是我国几千年来最重要的农业区之一。然而，干旱灾害在该地区频繁发生，造成了巨大的农业和社会经济损失[11]。严重的水资源短缺是黄土高原生态环境健康可持续发展的关键障碍[12]。多年来降水分布不均，也是黄土高原水土流失最为严重的地区之一。为了控制水土流失，许多科学家和决策者支持大规模的植被恢复[13]。

气候变化和土地利用转换可能会使整个地区的干旱状况更加复杂。因此，全面了解干旱情况的时空特征对于保障粮食安全和该地区生态恢复的成功是必不可少的。利用不同的干旱指数对该地区的干旱状况进行了定量和监测研究。Zhao and Wu[19]等人结合变渗透能力(VIC)模型和PDSI，分析了黄土高原6个分区近4个12年(1971-2010)的干旱变化趋势。张涛等[21]利用气象干旱综合指数(CI)调查了黄土高原西南部甘肃省近50年干旱状况的发生率、强度和频率。他们发现，春季和秋季旱情呈显著增加趋势，夏季和冬季旱情呈轻微增加趋势。Yao et al. [48]基于黄土高原48个气象观测站1961-2010年的气候数据，利用基于相对湿度的干旱水平指数，确定了春季干旱的年代际变化和时空分布。他们的结论是，受干旱影响的地区以每十年4%的速度增长，目前覆盖了黄土高原94%的面积。他们还预测，未来几年干旱面积和强度将继续增加。他们的结论是，干旱的严重程度可能随着降水的减少和温度的升高而增加。虽然这些前人的研究提供了可靠的结果，但由于其视角受到原始气象数据的空间范围或时间尺度的限制，无法提供整个黄土高原干旱特征的整体研究结果，而这是制定区域农业和环境政策所必需的。此外，由于受干旱指数的制约，干旱条件的多尺度性并没有得到很好的表征，也没有研究不同时空尺度下的变化趋势。

因此，本研究的目的是:(1)利用多尺度干旱指数，即、SPI和SPEI对黄土高原干旱时空特征进行区域研究;(2)确定气候变化条件下不同时空尺度干旱的变异性和趋势。

1  材料与方法

1．1  研究区域

   黄土高原地区位于我国西北部，面积约为62.4×104 平方公里 (34-4505'N, 101 - 114033'E)、黄河中上游(图1 a)。东起太行山，西至日月山，南临秦岭，北临阴山。该地区处于东亚和南亚夏季季风边缘地带，对季风气候的活动和强度较为敏感[14]。 年降水量从西北150mm到东南800mm不等，其中55-78% 降雨量在6月至9月期间以强风暴雨的形式出现。全年平均气温由西北的3.6oC至东南的14.3oC不等。全年昼夜温差大，冬季干冷，夏季湿热，秋季气温迅速下降，春季气温迅速上升。太阳辐射丰富，年日照2200-2800小时，全年太阳总热量增加5.0 - 6.3×109 J / m2。年潜在蒸发量估计远高于降水量，范围从865mm到1274mm不等[15]。