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2. 数字滤波器的基础设计 2.1 以模拟滤波器为基础设计IIR滤波器 模拟滤波器的运用已经进入一个相当成熟的阶段，想要设计IIR滤波器要先将模拟滤波器通过
2. 数字滤波器的基础设计
2.1 以模拟滤波器为基础设计IIR滤波器
模拟滤波器的运用已经进入一个相当成熟的阶段，想要设计IIR滤波器要先将模拟滤波器通过变换转换为数字滤波器，模拟滤波器的用如下函数来表示：
式中的αk，βk是滤波器的系数。也可用脉冲响应函数进行表示，再通过拉普拉斯变换将脉冲响应函数进行变换：
式中h(t)为冲击响应，Ha(s)为系统函数。这是本文所用到的最基本且最为重要的函数表达式，通过变换可以实现将模拟滤波器转换为数字滤波器的效果。在模拟线性时不变系统中，这都是转换到数字域的有效方法。因此，在单位圆中，是通过平面上的轴进行映射的，两个平面域也都产生映射，左半平面应该映射在单位元之内。这样，就能成功的将模拟滤波器转换为数字滤波器。
2.2 模拟数字滤波器的特性
要想设计出数字滤波器，首先要设计出一个模拟滤波器的一个模型，然后将模拟滤波器通过函数转换为数字滤波器，其特性也能得到很好的保留。下表是不同模拟滤波器的模型以及分别对它们的特性进行了比较，方法是采用了双线性变换法。