3. 磁性全向车轮的设计和开发

在本节中，我们将介绍车轮的设计，分析和开发，测试，结果和观察到的问题。 第四代磁性全向车轮是以前的解决方案所带来的所有研究成果和经验教训。

3.1. 第一代和第二代

第一代全向攀登者中使用的第一代车轮直径为70毫米，宽度为55毫米，重量为150克，并使用环形磁铁（直径56毫米）作为牵引磁铁图3）。 轮子和环形磁铁直径之间的差异导致7mm的气隙，以避免环形磁铁和表面之间的直接接触图4）。 但是，这样的距离阻止了磁体提供显着的力量，特别是在薄金属表面。

第二代全向攀登者车轮在系统的可调性方面提供了一些改进。 它由一系列单独的磁体组成，其中磁体和表面之间的距离可以通过手动调节而改变（图5).这改善了车轮的粘附性和对薄金属表面的牵引力。 但是与环形磁铁相比，这种解决方案没有提供连续的磁吸附力，从而引起振动。 第一代和第二代车轮均使用Vex Robotics的市售2.7500全向车轮[39]。 选择阵列上的磁体数量（图6），我们分析了具有6-16个磁体的轮的磁力，比较尺寸，质量，最小和最大磁力以及它的变化和原型限制，对于具有无限厚度和0.5mm的气隙的表面图7  和表格1).

图2.各种类型的全向车轮及其轨迹;  （a）经典的1排全向轮，（b）麦克纳姆轮，（c）经典的2排全向轮，和（d）连续的交替轮[38].

当磁体中的一个平行于表面时发生最大磁吸引力，并且当所有磁体相对于表面倾斜时发生最小吸引力（图8）。 考虑到磁体数量，每个磁体在轮子a上的倾斜度和它到表面的距离（d），估算每个解决方案的磁力，如图所示图9。 磁场倾斜的影响是由磁场模拟软件确定的（图10）。 根据香港中医药管理委员会的网站，我们使用以下公式根据零距离的吸引力估计一定距离的吸引力[40]:

其中Fr是s距离处的吸引力，Fh是零距离处的吸引力。 这个等式提供了一个估计而不是一个精确的值。 随着增益与表面和倾斜距离的知识，我们能够计算出每个阵列的吸引力。 最佳的折衷是通过一个带有12个直径12毫米圆柱形磁铁和一个可调表面距离的圆柱形磁铁的轮子实现的。 从中可以看出表格1，对于较少数量的磁体，例如6个磁体，是最大的磁体力（19.19N）几乎比最小磁力（0.20N）大100倍。 在具有14个磁体的解决方案中，该比率低至2.由于尺寸限制，16个磁体轮被证明是不可行的。

给新车轮的调整可能性，倾斜问题（图11）对于弯曲结构而言减小，这允许磁体和表面之间的距离更近并且在轮上具有更高的吸引力。 这种可调性能够允许适应更薄的结构。 这个轮子直径70毫米，宽度49毫米，质量为165克。 然而，因为磁性阵列被放置在车轮侧面，倾斜问题没有完全解决。

图4.为了避免磁铁直接接触表面和车轮倾斜，环形磁铁应该足够小，与表面保持一定的距离，这会减少正常的磁力。

图5.第2代磁轮，磁铁和表面之间的距离可调。

3.2 三代

为了解决前几代的问题，我们选择开发一种新的设计，将牵引磁体阵列放置在全向轮的中心（而不是侧面），从而消除前两轮中的轮的倾斜问题世代（见图。12）。 磁体也可放置在非常接近表面的位置而不接触它，从而与以前的解决方案相比，提供更大的附着力和更好的附着力。 因此我们能够将磁铁的数量减少到12个。这也导致系统整体尺寸的减小。 类似于第二代，磁体和表面之间的距离是可调的。 我们的实验表明，与前一代相比，这种轮子在运动平滑度和轨迹跟随方面有所提高，因为它为机器人提供了更好的磁力吸引力，并且受到较少的振动。 但是，这种新轮比以前的解决方案稍重（直径74毫米，宽43毫米，重185克，请参阅图12）只是因为我们不得不开发整个车轮而不是采用商用车轮。 车轮上的滚轮排之间的距离也增加了。 此外，本节后面我们将会看到，这个距离与双排全向车轮上的振动幅度和整个机器人的轨迹跟随精度有直接关系，并且第三磁轮设计的宽度增加的影响应该在模拟中进行评估。 同样采用这种设计，滚筒的覆盖范围并不完美（滚筒之间的间隙为5.73°，如图所示）图13）。 我们定义辊子的覆盖角度为一个辊子终点与第二排辊子下一个辊子开始点之间的角度（图13）。 当存在间隙时，该角度为负值，并且一个滚筒不能完全覆盖另一个。 期望的覆盖角度应该等于或大于零。 以前的第一代和第二代omni轮具有0.38°的正向覆盖角。 低于零的覆盖角度会对车轮的振动产生负面影响，本节后面将对此进行介绍。