𝐻!""由外加磁场𝐻!，自身退磁因子导致的场𝐻!，和各向异性场𝐻!"# 组成。将一个高频微波场 施加在垂直与静态磁场方向， 𝑀将偏离其平衡位置𝐻!""。𝑀与𝐻!""的夹角产生的力矩将会使 得𝑀围绕𝐻!""方向进动(图 1.1)，即拉莫尔（Larmor）进动，ω = γH!为进动频率表达式，其 中γ = 𝑔𝜇!    ℏ，g 为能带劈裂因子。

在此用 Landau-Lifshitz-Gilbert（LLG）方程来描述𝑀围绕𝐻!""的进动[4]：其中 α 代表等效的阻尼参数，在进动过程中𝑀会在 1.1 式第二项力矩的作用下向着平衡位置𝐻!""的方向进动。

1.1.2 自旋弛豫机制

根据其进动模式不同，自旋弛豫存在两种机制（图 1.2），即本征 Gilbert 阻尼机制与二磁 子散射机制。

（1）本征自旋弛豫机制：Gilbert 阻尼

本征 Gilbert 阻尼被认为源自于光子与磁子激励产生的电子-空穴对的非连续散射[5]。根据 电子空穴对的激发方式不同，金属铁磁系统中的本征 Gilbert 阻尼存在两种可能的激励源头过 程，即自旋翻转或非自旋翻转。1967 年 Heinrich 等人率先提出了基于自旋翻转散射的机制[6]。 建立在类 s-p 巡游电子和局域 d 自旋之间的 s-d 交换作用基础上产生的 Gilbert 阻尼系数为：

其中 EF 为费米面的态密度，τ 为电子-声子散射的时间。

1970 年 Kambersky 提出另一种非自旋翻转散射机制[7]。在自旋保持不变时，弛豫过程来 自自旋-轨道耦合作用导致的普通散射。基于该理论导出的 Gilbert 阻尼系数的表达式为：其中 λSO 为自旋-轨道耦合常数。

（2）非本征自旋弛豫机制：二磁子散射 二磁子散射来自于非一致进动模式导致相邻自旋排布不一致而产生的偶极场。Arias  与Mills 进一步发展了超薄膜系统中的二磁子散射理论，提出产生二磁子散射需要与自旋波波长相当的干涉场或者散射中心[8]。

Sangita 等人[9]在对 FeTiN 薄膜中的共振线宽研究中发现，有效磁各向异性作为散射中心 引起的二磁子散射导致了共振线宽随频率依赖的非线性单调变化现象。考虑晶粒和自旋波之 间的耦合，推导出了薄膜中的二磁子散射共振线宽关系：

其中 Hx 表示有效磁各向异性场，ξ 表示平均晶粒大小，Ck (ξ)表征晶粒与自旋波之间的耦合强度，Λ0k 表示自旋波的椭圆率和磁晶各向异性的起伏。

1.2 超低磁阻尼体系

1.2.1 3d 过渡族金属

3d 过渡族的金属铁磁体是理想自旋电子学器件候选材料，其具有可在室温下制备且不需 要退火工艺的优点。然而，由于导体中的阻尼被认为由导带中的磁电子散射所支配，导致阻 尼系数远远高于在高质量 YIG 中发现的阻尼的数量[10]。