在本科生的大学物理实验课程中，测量杨氏模量最为常用的测量方法是静态拉伸法。但是，这个实验方法存在着一些不足之处，实验装置的光路调节存在着一定的操作难度，且实验参数的测量也有一定的误差。现在已经有许多研究者对此方面的问题进行研究，提出了多种改进方法。本文通过对该实验传统的操作及测量过程中存在的一些现象进行了分析，总结了产生这种现象的原因，并借鉴已有的改进方法，进一步分析得出自己的改进方案。通过改进，可以达到提高实验效率、降低操作难度、增加测量精度的目的。

第1章 杨氏模量

本章我们将简单介绍下杨氏模量的定义以及几种测量杨氏模量的方法。

第1.1节 定义

杨氏模量是描述固体材料性质的一个重要的物理量，用于表征固体抵抗纵向形变的能力，衡量了一个各向同性的弹性固体的刚度。在机械零件材料的选定和构件的设计中，杨氏模量经常被作为一个重要的力学指标，它的参数在工程技术设计中起着重要的作用。另外，在研究金属、橡胶、纳米、光纤、半导体等材料的力学性质上，杨氏模量也具有重要的意义[2]。

根据胡克定律，在固体的弹性限度范围内，固体的应力与应变成正比例关系，即符合胡克定律的使用条件，则将其比例系数称作材料的杨氏模量。杨氏模量表征了固体材料的性质，其大小与外力和材料的形状无关，只取决于材料本身的物理属性。杨氏模量用于表征固体材料弹性变形的难易程度，如果固体的杨氏模量越大，其形变的难度就越大。

第1.2节 测试方法

测量杨氏模量几乎是所有高校的物理学相关专业的理工科学生必做的一个实验。目前，测量杨氏模量的常用方法一般有拉伸法、共振法、压入法、内耗法等几种方法。另外，还出现了利用光纤位移传感器、霍尔位置传感器、莫尔条纹技术、电涡流传感器、电容法和驻波法等先进的实验技术和实验方法对杨氏模量进行测量。

此外，用单丝衍射原理（CCD成像测量技术）对拉伸法测金属杨氏模量的实验进行改进是一种新型的改进方法。中国地质大学学生利用人工方法预测煤的杨氏模量，其研究是采用神经网络技术对中国秦水盆地的正庄地区进行了预测，准确地评价煤岩的弹性性能，此研究对地采矿具有极其重要的意义[3]。国外还有利用了逆有限元分析方法和组织压痕技术估计耳膜的杨氏模量[4]。下面，我简单介绍下其中几种测量杨氏模量的实验方法及其特点。

1.2.1 共振法

共振法测量杨氏模量实验的核心问题是测量出在一定温度下测试棒的固有频率。实验原理是通过信号发生器发送出声频电信号，并将此电信号加到激振器上，引起激振器发生振动，激振器的振动将带动支撑棒振动，从而引起测试样品产生振动[5]。样品的振动又通过支撑棒传递给拾振器，拾振器将样品的振动转化成电信号，再经过前置放大及滤波器后传到液晶显示屏上。通过改变信号发生器发出的信号频率，使得其数值和液晶显示器接收到的数值一样，即达到共振状态，得出此时试样的频率为基频谐振频率f，最后根据公式可以求出试样的杨氏模量[6]。

此实验方法不受材料的约束，适用范围较广。但是，实验过程所需要用到的激发器的结构较为复杂，操作不方便，且示波器处理及显示数据较单一，实验结果不精确。

图1 共振法测量杨氏模量的实验装置示意图

1.2.2 霍尔位置传感器法

用霍尔位置传感器测量固体材料的杨氏模量是基于霍尔位置传感器优良的线性关系，通过测量出材料在外力作用下位置的微小变化，从而根据公式计算出杨氏模量的大小[7]。这个实验方法尽可能避免了边缘效应对测量结果产生的影响，提高了测量的精确性。