1.2.3 莫尔条纹技术

莫尔条纹技术的原理是根据光栅移动的距离与莫尔条纹移动的距离之间存在着的线性关系，利用了莫尔条纹的放大特点将物体产生的微小位移量转化为莫尔条纹的移动量，从而实现了对金属丝杨氏模量的测量[8]。这个实验方法的原理很简单，实验装置的安装也很方便，数据的测量和计算快捷，进一步提高了杨氏模量测量结果的稳定性和精确度。

1.2.4 驻波法

驻波法测量杨氏模量的实验是利用驻波原理，采用人为地控制金属丝的形变，然后测出金属丝的驻波基频，得到其张力的大小，从而通过计算可以得出金属丝杨氏模量的大小。此实验方法的操作便捷，测量得出的实验结果精确度较高[9]。

1.2.5 本章小结

总而言之，利用共振法测杨氏模量的实验中所用的仪器结构复杂，实验操作不方便，调节信号频率时需要操作极其缓慢，否则会引起较大的误差。在莫尔条纹测量杨氏模量的实验中，由于在数移动条纹的条数时是用肉眼观察的，所以信号必须控制在人眼可分辨的范围内，这就使得在操作光学系统过程中的难度系数大大提高。而驻波法和霍尔传感器法这两种方法的实验仪器具有一定的条件限制。

事实上，在理工科学生的大学物理实验课程中，测量杨氏模量普遍采用的方法是静态拉伸法，通过合理控制平面镜与标尺之间的距离，并结合光放大原理，可以得到较为合理的实验结果。此方法的原理清晰，实验装置简便，适合本科生的实践操作。

第2章 静态拉伸法测量金属丝杨氏模量

本章将简要地介绍静态拉伸法测量金属丝杨氏模量的实验原理以及实验的操作步骤。

第2.1节 实验原理

物体在外力的作用下会发生形变，这个形变随着外力消失后又可以恢复原状，则把这种形变称为弹性形变。在受到外力的作用后，物体可以发生弹性形变是因为其内部产生了恢复原状的内应力，而杨氏模量正描述了物体形变和内应力之间关系[10]。

准备一根各向同性的金属丝，假设其原长为 ，截面直径为 ，则截面积为 。在沿长度方向给金属丝施加一外力 ，则金属丝将伸长 。正应力的定义是垂直于截面的应力分量，即 。根据线应变的定义，是指金属丝的相对伸长量，即 。实验结果表明：在弹性限度内，由胡克定律可以得出正应力 和线应变 成正比例关系，即：

上面式子中的比例系数 就称为杨氏模量，单位为 ，不同固体材料的 值是不同的。整理公式（1），得：

观察公式（2）可以知道，外力 、横截面的直径 和原长 都容易直接测量出来的。但是，金属丝在外力的作用下，其伸长量 是一个微小的量，很难直接测量出来，必需采用放大的方法才能准确测量。最常用的放大法是利用光杠杆进行“放大”测量，即利用光杠杆放大装置将微小的长度变化量通过放大，转化为望远镜中标尺读数的变化量进行测量。光杠杆的结构如图2所示，它是由一个平面镜和三足的镜架组成，其后足 到前足 、 的垂直距离是可以调动的。