图1-4电磁耦合馈电方式

2 矩形贴片双频微带天线

如图2-1所示，矩形贴片微带天线是易于制作的一种双频微带天线，其中辐射贴片的长和宽都对应一个谐振频率。在长和宽的对角线一个角馈电，从而得到双频微带天线。

图2-1 矩形贴片微带天线

2.1 矩形贴片微带天线参数

首先需要选择合适的介质基片，然后通过公式估算出尺寸大小[13-14]。假设介质的介电常数为ε_r，频率为f，可以通过下面公式计算出贴片宽度W。

W=c/2ƒ ((ε_r+1)/2)^(-1/2)                              （2-1）

其中c为光速。微带天线贴片的波长为λ/2,λ为介质中的导波波长。

λ_e=c/(ƒ√(ε_e ))                                    （2-2）

计算出辐射单元长L为：

L=c/(ƒ√(ε_e ))-2ΔL                               （2-3）

ΔL是缝隙的长度，ε是有效介电常数。

ε_e=(ε_r+1)/2+(ε_r-1)/2 〖(1+12 h/w)〗^(-1/2)                   （2-4）

ΔL=0.412h ((ε_e+0.39)(w⁄h+0.264))/((ε_e-0.258)(w⁄h+0.8))                 （2-5）

辐射特性中H面的方向函数为：

F_n (θ,φ)=sin⁡〖(kw/2  cos⁡θ)〗/(kw/2  cos⁡θ )  sin⁡θ                     （2-6）

推导得到的输入阻抗公式为：

Z_in=1/Y_in =1/Y_1 +jX_L                            （2-7）

得出同轴馈电点的位置：

L_1=L/2(1-1/√(ξ_re ))                             （2-8）

ξ_re (L)=(ε_r+1)/2+(ε_r-1)/2 〖(1+12 h/L)〗^(-1/2)              （2-9）

2.2 参数计算

本课题设计的双频微带天线中心频率分别为1.9GHz和2.45GHz，设计目标回波损耗值小于-20dB，相对带宽大于等于2%。首先设计中心频率为2.25GHz。用FR4环氧树脂做介质基板厚度为1.6mm。相对介质常数ε_r=4.4，同轴馈电采用50Ω。

贴片宽度，把c=3.0*108m/s，f_█(0@)=2.45GHz，ε_r=4.4代入公式（2-1）得出贴片宽度W=0.03726m=37.26mm。

有效介电常数，把h=1.6mm，W=37.26mm，ε_r=4.4代入公式（2-4）得到介电常数ε_e=4.08。

辐射缝隙的长度，把h=1.6mm，W=37.26mm，ε_e=4.08代入公式（2-5）得到ΔL=1.12mm。

贴片长度，把c=3.0*108m/s，f_█(0@)=2.45GHz，ε_e=4.08，ΔL=1.12mm。代入公式（2-3）得到L=28mm。

同轴馈电点位置，把ε_r=4.4，W=37.26mm ，L=28mm代入公式（2-8）（2-9）得出L_1=7mm。

2.3 微带天线建模

定义天线的变量尺寸，如表2-1所示。

表2-1 天线尺寸变量定义

结构名称 变量名 变量值(mm)

矩形微带天线模型如图2-2所示，介质基片设置大小为贴片的2倍大小，参考地和贴片采用理想导体，馈电同轴馈线内芯用半径0.6mm理想导体（pec）作为材料。圆柱体底面圆心坐标为（L1,0,0）,端口激励设置为集总端口激励。端口归一化阻抗为50Ω。