选定目标控制方程。

确定离散方法并离散。

确认数值计算方法。

填写相关参数。

离散化方法是一种把连续介质力学问题用有限个方程或方程组来表示的数学方法。本文选取的离散化方法是有限元法，用计算机强大的性能来求解连续介质力学问题是因为在对目标方程离散化后，会生成稀疏的离散化方程组。而其大小和复杂性跟维度、方程个数、离散格式有关。虽然我们可以使用任意一个方程组求解技术来求解这个方程组，但是目前的限制主要为计算机能力。目前的求解方法主要有直接求解法和迭代求解法。直接求解典型的方法为高斯消去法。在使用高斯消去法的时候，需要对求解系统进行N∗N∗NN∗N∗N次操作（NN为未知数数量），并且需要利用内存存储N∗NN∗N个系数。这就是通过一系列迭代的方法获得最后的解。而常用的的迭代方法为或点迭代法。在迭代法求解过程中，一般在每次迭代中操作NN次即可，但是总的迭代数是不确定的。 

 目前在大部分CFD软件中，均采用迭代求解法来求解方程离散后的稀疏线性系统。然而，和点迭代法的思想虽然很简单，但是在处理大型方程组的时候收敛速率是非常慢的。其可以较快的消除短波误差分量，但是对长波误差分量的消除非常缓慢，因此CFD软件不能用其求解。由于多重网格求解技术的发展，点迭代法目前也在商业CFD软件中广泛应用。 

 多重网格方法的求解原理是先在较密集的网格上用迭代法来去除短波的误差分量，然后再在稀疏的网格上用同样的方法去除长波的误差分量。通过这种在不同粗细的网格上消除不同波长的误差分量的方法，可以快速的把各种波长的分量消除。在每个不同粗细量级的网格上，可以使用任何一种迭代求解技巧。 

后处理就是把模拟好的压力场或者速度场与温度场并且把其他需要的相关数据进行计算机的图片呈现以及模拟过程动画播放的处理，后处理能够生成数据集，派生值与表格来供使用者参考，根据模拟结果自行选择一维绘图组、二维绘图组、三维绘图组，并且可以将后处理的结果导出生成数据。本次论文的讨论部分就是用CFD软件中的COMSOL来获得数据的图像来进行数据的对比。

1.3  COMSOL Multiphysics 介绍

COMSOL Multiphysics是一款通用的工程仿真软件平台。其核心产品可单独运行，也可与任意组合的附加模块结合使用，以模拟电磁、结构力学、声学、流体、传热、化工等各领域的产品设计和过程。各附加模块和 LiveLink™ 产品可以无缝地集成到软件环境中去，这意味着无论您从事哪一领域的建模工作，都可以遵循同样的建模流程。根据用户的仿真需求，扩展产品可自由组合使用。  

图1.3.1  COMSOL Multiphysics解决问题的流程

中预定义物理应用模式十分丰富，其中有电磁、结构力学&声学、流体&传热以及化工等不同的物理场，用户可方便快捷地建立各种模型。因为在中是可以灵活的定义所有模型，包括材料属性、源项、甚至边界条件等属性都能够设置为常数或函数表达式、还能够直接表示为实际测量数据的插值函数。所以利用我们可以解决许多物理问题，用户可以按照自己的要求选定符合要求的物理场，还可以选择输入自己设置的偏微分方程，并且设置其和其他方程组或者物理场的关系。

图1.3.2 物体网格化分析

我们可以使用各种物理定律来描述万物的产生和变化。自 20 世纪 40 年代以来，人们就一直在致力于利用计算机来理解各种物理现象。最初的时候，由于计算资源非常稀缺，研究主要集中在各种孤立的物理效应。然而，我们现实世界中的物理现象并不是孤立发生的。现实世界在本质上是一个多物理场的世界。我们每个人用的手机就是这样一个例子。手机中的天线用来接收电磁波；触摸屏或按键是用来与使用者进行交互的机械和电子元件；电池会发生化学反应，并包含离子运动和电子流动等等。这样一个小小的设备，包含着多种物理现象的相互作用。借助具有多物理场功能的仿真工具，我们可以准确地抓住产品设计工作中的关键因素。COMSOL 的多物理场耦合方法从传递现象、电磁场理论和固体力学等第一性原理出发，将其作为实现软件功能的基本构成要素，根据具体的仿真需求，用户可以条理清晰地将这些基本要素组合在一起来解决自己的问题。