这里提出一个新的目标函数来评估注塑件的翘曲，以优化浇口位置。为了直接测量零件质量，本研究定义了特征翘曲来评估零件翘曲，通过Moldflow Plastics Insight（MPI）软件的“流动加翘曲”模拟输出来进行评估。通过目标函数最小化来实现在浇口位置优化中的最小变形。采用模拟退火算法寻找最佳的浇口位置，并举例说明所提出的优化程序的有效性。

2 质量措施：特征翘曲

2.1 特征翘曲定义

为了应用优化理论于浇口设计，必须首先指出零件的质量测量。术语“质量”涉及许多零件特性，例如机械，热学，电学，光学，人体工学或几何特性。有两种零件质量测量方法：直接法和间接法。一个预测来自数字模拟结果的特性的模型定性为直接零件质量测量。相比之下，一个零件质量的间接测量方法与目标质量相关，但不能提供直接的质量评估。

对于翘曲，在相关工程中的间接质量测量是注塑模流或其加权总和的一个性能。性能表现为沿不同流路的填充时间差，温差，过充率等。很显然，翘曲受这些性能影响，但翘曲与这些性能之间的关系并不明确，并且这些加权因子的确定是相当困难的。因此，即使采用完美的优化技术，使用上述目标函数的优化可能也不会使零件翘曲最小化。有时，不恰当的权重因素会导致绝对错误的结果。

根据节点位移计算的一些统计量被定性为直接质量测量，以在相关优化研究中实现最小变形。统计量通常是最大节点位移，前10个百分位节点位移的平均值和总体平均节点位移（李和吉姆，1995; 1996b）。这些节点位移很容易从模拟结果，统计值，一定程度上获得，代表变形。但统计位移不能有效地描述注塑件的变形。

在工业中，设计师和制造商通常比注塑件的整个变形更注重部件翘曲程度。在这项研究中，特征翘曲被定义为描述注射部件的变形。特征翘曲是特征表面的最大位移与特征表面的投影长度之比（图1）：

其中γ是特征翘曲，h是特征表面偏离参考平台的最大位移，L是特征表面在与参考平台平行的参考方向上的投影长度。

图1 特征翘曲定义

对于复杂的特征（这里仅讨论平面特征），特征翘曲通常被分成参考平面上的两个成分，这些成分在2D坐标系上表示：

其中γx，γy是X，Y方向的组成特征翘曲，Lx，Ly是X，Y分量上特征面的投影长度。

2.2特征翘曲评估

在确定了目标特征与相应的参考平面和投影方向相结合之后，利用解析几何的计算方法可以立即从该部分计算出L的值（图2）。L是指定特征曲面和投影方向上任何部分的常量。但是h的评价比L的评价更复杂。

图2 预计长度评估

模拟注塑工艺是预测零件设计质量，模具设计和工艺设置的常用技术。翘曲模拟的结果表示为X，Y，Z分量（Wx，Wy，Wz）上的节点偏移，节点位移W。W是Wx·i，Wy·j矢量和的矢量长度，Wz·k，其中i，j，k是X，Y，Z分量上的单位向量。h是特征表面上节点的最大位移，它与参考平面的正常方向相关，并且可以从翘曲模拟的结果导出。

为了计算h，首先如下评估第i个节点的偏转：

Wi是第i个节点参考平面法线方向的偏转; Wix，Wiy，Wiz是第i个节点的X，Y，Z分量的偏转;α，β，γ是参考法向量的角度; A和B是投影方向特征的终端节点（图2）; WA和WB是节点A和B的偏转：

其中WAx，WAy，WAz是节点A的X，Y，Z分量的偏转; WBx，WBy和WBz是节点B的X，Y，Z分量的偏差; ωiA和ωiB是终端节点偏转的加权因子，计算公式如下：

其中LiA是第i个节点和节点A之间的投影机距离。最终，h是Wi的绝对值的最大值：