可见，通过E与D的关系表达式子可以了解到在水相与有机相之间的所占体积的比例是这里面的关键因素。我们减小使用水的量而增加使用有机溶剂的量，则可以增大在有机相中萃取能力。

设溶质P的水溶液，体积为V水，初始浓度为C0，当用体积为V有的有机溶剂萃取一次后，溶质P在水相浓度C1为：

c_0 V_水=c_1 V_水+c_1 DV_有

(c_0 V_水)/(V_水+DV_有 )=c_1

若用相同体积的新鲜有机溶剂再萃取一次后，水溶液中P的浓度C2为：

c_2=〖〖（c〗_0 V_水）〗^2/〖〖（V〗_水+DV_有）〗^2

依次类推，经过n次相同体积的有机溶剂萃取后，水溶液中P的浓度为Cn为：

c_n=〖〖（c〗_0 V_水）〗^n/〖〖（V〗_水+DV_有）〗^n

则总的萃取效率E为：

E=[1-〖〖（c〗_0 V_水）〗^n/〖〖（V〗_水+〖DV〗_有）〗^n ]×100%

比如说：如果有I_2的水溶液10mL，在这里面中有I2 1.00mg，利用9mL 的四氯化碳进行一次萃取或者使用四氯化碳每次3mL分3次萃取，来计算两种方式不一样，本质是一样的萃取结果(D=85)，计算出来的数据前者是98.70%而后者是99.9%。由此可见，相同量的萃取溶剂，小体积分次萃取的效率要比大体积经一次萃取的效率高。

金纳米粒子的两相萃取

为了探究在相萃取过程中纳米粒子的表面离子对的转移而展开如下的理论先导，以实验中的实际案例为背景，运用萃取的相关知识，来解释表面离子对的转移过程。以四氯金酸为原材料，用硼氢化钠为还原剂将三价金还原到零价金并获得不同原子数构成的金纳米粒子，再以1-癸硫醇（DT）为稳定剂，单层覆盖在金粒子表面，形成水相〖Au〗_nm 〖(DT)〗_x，之后以巯基十一酸（MUA）为负离子覆盖剂，对粒子表面的DT进行竞争置换，形成〖Au〗_nm 〖(DT)〗_x 〖(〖MUT〗^-)〗_(100-x)，再通过四辛基溴化铵（TOA+Br-）作为正离子型交联剂，实现金粒子从水相到有机相中的有效萃取。在此过程中，水相中的〖Au〗_nm 〖(DT)〗_x 〖(〖MUT〗^-)〗_(100-x)（简称A-)与有机相中的TOA+(简称T+)形成离子配对，从而生成〖Au〗_nm 〖(DT)〗_x 〖(〖MUT〗^-)〗_(100-x) 〖(〖TOA〗^+)〗_n，(简称Tn+A-，或TnA)，同时疏水基领着〖Au〗_nm 〖(DT)〗_x 〖(〖MUT〗^-)〗_(100-x) 〖(〖TOA〗^+)〗_n并进入到甲苯相中去(org.)，如示意图3所示。

图3 金纳米粒子通过离子对平衡和相转移平衡实现萃取的示意图

水相中的A-（〖Au〗_nm 〖(DT)〗_x 〖(〖MUT〗^-)〗_(100-x)）和有机相中的T+（TOA+）在界面形成离子的平衡表达式为：

水溶液中的金纳米粒子及其外层两种配体，既〖Au〗_nm 〖(DT)〗_x 〖(〖MUT〗^-)〗_(100-x)，与来自有机相中的四辛基溴化铵（TOA+Br-）之间存在静电作用并在界面结合，并最终发挥相转移的作用将〖Au〗_nm 〖(DT)〗_x 〖(〖MUT〗^-)〗_(100-x) 〖(〖TOA〗^+)〗_n带回到有机相中。其中A-代表〖Au〗_nm 〖(DT)〗_x 〖(〖MUT〗^-)〗_(100-x)，T代表TOA+，TnA代表〖Au〗_nm 〖(DT)〗_x 〖(〖MUT〗^-)〗_(100-x) 〖(〖TOA〗^+)〗_n。而在离子对的相互作用下发生了如下的各类平衡