II.系统概述

图1是一个无线电力系统中使用的磁耦合的谐振器。发射天线由一个单一的转向驱动回路和多圈螺旋线圈组成。当射频放大器的功率驱动回路时，就像一个离散的LC震荡回路，产生的振荡磁场激发发射线圈储存的能量。我们用另一种方式来思考，这两个元素是作为发射机调谐升压变压器的，其中源连接到主（TX回路）和二级（TX线圈）是开着的。接收端的功能也是类似的方式，即使从接收线圈的观点看，负载代替电源和系统功能，它作为一个降压变压器。

关键的相互作用发生在两个线圈，其中每一个都是高Q值的LCR谐振器。正如环和线圈的磁耦合，发射和接收线圈的互感，共用他们之间的函数的线圈的几何形状和距离。为了对磁耦合谐振器如何有效地来回传递能量有一个直观的了解，回想一下耦合振动系统的性能是很有用的。

考虑两个摆通过弹簧连接的情况，这是类似于磁耦合LC震荡回路。在这个经典物理学的例子中，两个摆锤将组成一个单一的系统，相比于一个单独摆的基音频率，可以产生两种模式，一个比较高，一个比较低。此外，这两个模式的频率分离是依赖于弹簧的刚度（或连接）。随着刚度减小，频率分离的程度（简称为频率分裂）也减小，直到在两种模式收敛到一个单一的钟摆的基波频率。这表明，当驱动耦合谐振器时，可以有一个以上的模式或调谐频率。这也意味着，作为一个功能的耦合，该系统的谐振频率将会发生变化，并在无线电力系统的情况下，耦合是依赖于发射和接收线圈之间的距离的。

耦合振子的另一个重要特性是耦合量定义的能量转移率，而不是它的效率。对耦合摆，弹簧常数定义了每个周期有多少能量从一个部分转移到另一部分。越硬的弹簧，每个周期就能传递更多；效率，另一方面，是完全由能量损失确定的，取决于摆的摩擦，或者，等价地，线圈中的寄生电阻。在某种程度上，这些损失是可以忽略的，不能传送到接收线圈的能量会遗留在在发射线圈内。因此，即使耦合是非常小的（限制能量转移率），效率仍很高，因为线圈有高的Q值。对于无线电力系统，这是有些违反直觉的结果，特别是当与全向天线远场相比较的时候，它对于效率有1／r2和对电感耦合有1/r3的依存的情况下。

最后，驱动和耦合谐振系统提取工作的机制，是增加额外的限制。为了强调这一点，摆的例子可以通过附加一个阻尼器的方法来从大量实验中得出，此时另一个受正弦驱动的摆需工作在系统的谐振频率之一。如果每个周期内通过弹簧转移的能量不足以为缓冲负载提供电源，摆的振荡幅度将开始衰退。为了避免这种情况，弹簧的刚度可以增加，它在每个周期内就会传递更多的能量，使系统恢复平衡。这意味着，对每一个负载，有一个保持系统处于平衡状态的最小的耦合量是必要的。同理，当驱动有一个射频源的无线电力系统和使用在接收器上的负载电阻从系统中提取工作时，耦合量定义了在每个周期内有多少能量转移。这意味着有一种距离（称为临界耦合点）之外，该系统不再可以以最大功率驱动给定负载。

以下各节将建立在频率分裂，临界耦合和阻尼/阻抗匹配的概念上。首先，磁耦合谐振系统的分析模型在第三节。其次在第四节是推导关键的系统参数和数字的。第五节将我们的模型和理论预测的系统性能测量结果进行比较。最后，第六节介绍了自适应调整技术来实现近乎恒定的效率与距离的关系，而接收器是在发射器的范围内的。

III.电路模型和传递函数

磁耦合谐振系统可以由集总电路元件表示（L，C，R）。图2是一个简单的电路图，可用于人工分析或SPICE模拟。