摘要：机器人定位精度在许多制造应用中至关重要。虽然几何错误如不精确的连杆长度和装配不对准主导了工业机器人的定位误差，轴承系统和应变波传动装置的不均匀性也会导致严重的误差。这些错误是特征比链接长度和装配中的固定几何误差更复杂。典型的机器人校准方法只考虑恒定的运动误差，因此忽略了复杂的运动误差并限制了机器人可以校准的精度。与典型的校准方法相反，本文考虑包含常量和联合相关运动误差的模型。组成机器人运动误差源被识别并且运动学误差模型被分类用于每个误差源。构成模型被推广到单个机器人运动学误差模型中，其具有常数和高阶联合相关误差项。利用最大似然估计来确定误差模型参数激光跟踪器可测量的关节空间。实验比较了提出的和传统的校准介绍并分析了在FANUC LR Mate 200i机器人上实施的方法。而传统的不变运动学误差模型描述了79.4％的测量误差，建议的建模框架，构建从250个姿势的测量中，描述了97.0％的测量误差。结果表明几乎本研究中20％的运动误差可归因于复杂的，联合相关的误差源。

1.介绍

工业机器人是高度灵活和可重复的自动化平台，可用于许多制造任务[1]。在某些应用中，机器人通过“示教”模式[2]进行编程，其中机器人通过一系列点手动定位。机器人可以在任何时候在可重复性范围内返回任何这些点通过回忆他们从记忆中。对于这些应用程序，重复性是关键的设计参数，而准确性并不重要。其他制造应用领域，如去毛刺和轻型加工等机器人将被命令为任意位置和方向[3]，因此其重复性和准确性都很重要。但是，机器人精度可能比其重复性要差一个数量级各种误差来源，如元件制造和装配误差，以及联合偏转误差[4-6]。因此，一个快速和校准机器人的有效方法至关重要。过去三十年来，对机器人校准的研究一直在研究和发展。而大部分的工作侧重于基于运动学模型的校准，非运动学误差（如弹性变形）也起着重要的减缩作用机器人精度[7]。在[8]中，运动学标定方法分为开环，闭环和螺旋轴测量方法。在开环方法中，外部测量系统用于测量。给出了两种开环校准方法的例子在[9,10]中，分别使用激光跟踪器和单个伸缩式球杆进行数据收集。在闭环方法中，不需要外部测量设备。机器人端点连接到地面，以便移动闭环运动链如果机器人对端点约束是冗余的，则会形成。然后使用关节角度读数识别运动模型参数。该这种方法的方法和应用在[11]中给出。在螺旋轴测量方法中，运动误差由标定确定连续的实际转换关系关节。典型的螺旋轴测量方法是圆点分析（CPA）[12]，其中两个例子在[13,14]中给出。虽然已经在机器人运动学校准中进行了大量的研究，但大部分工作只考虑了理想的刚体运动并由识别恒定的关节偏移组成。尽管一个独立于联合的误差运动学模型可能足以描述由机器人组件中的结构误差导致的几何误差（例如，链路长度或对准误差），许多复杂的运动误差，如周期性齿轮错误，不能被充分捕获。应变波传动装置通常用于工业机器人，因为它们具有高减速比，重量轻和体积小巧[15,16]，已知有由制造公差造成的复杂的位置相关误差，对准误差以及两者上的齿轮齿位置误差圆形和柔性样条[17]。轴承的弯曲也会导致齿轮箱不平行连接，导致末端执行器不在位在某些位置较高，在其他位置较低[18]。装配不准确，轮齿错误和磨损导致位置相关和周期性运动学误差[19]。通过串行连接到末端执行器，应变波传动装置中的小运动误差将被放大，从而导致大型，非常复杂的机器人误差。需要更精确的模型才能更好地描述这些复杂的运动误差，从而改善后期校准性能。一种新的机器人运动学校准方法，能够捕捉两者本文研究了固定和复杂的运动学误差。连续关节之间的六自由度（DoF）误差变换矩阵，具有由高阶建模的与联合相关的误差项多项式，用于构造联合相关运动误差