表明只有当分子的平均速度随着平均自由程而发生明显变化时，才会出现很大的速度滑移。温度的跳跃可以由下式计算

2.3 运行代码

   因为学术上都在研究激波，所以在激波的界面上需要划分密集的网格。壁面边界条件由DNF定义，用FLUENT6.1微软安装包的耦合显式解算器对二维稳态条件下的奈维尔-斯托克斯进行求解。最初的一阶迎风格式被用来使解封闭，在一阶收敛上，有二阶离散格式，完全解不能封闭时可以用二阶。变量的残差和计算域中重要位置的流量监视器经过了检验。整个流域的质量流率守恒，用喷管喉部和出口截面连续的测试值来检验完全封闭方程的解。

如果壁面末端的影响可以忽略，那么二维流的模型就可以用来描述平直几何构造喷管内的流动，目前大多数可以用的没有激波的数字仿真都是二维的，最近Zhang等人把二维和三维的仿真结果放在一起比较，他们发现如果侵蚀喷管的深度超过喷管喉部宽度的十倍以上的话，那么微喷管内的超声速流就能够用二维流理论来模拟。三维流的影响随着喷管深度和喷管喉部宽度的比值的减小越来越明显。这是由于整个喷管通道都被壁面边界层所影响，是通过粘滞效应对喷管的性能产生很大的影响。在这种条件下，需要用三维流的模型来预测喷管的准确性能。

3. 结果和讨论

图2显示了在上流压力为6.4bar时，整个计算域内的流动域的流线和等马赫数线。激波流结构有一下的特征：在喉部下流部分有一个边界层的分离点、在黏性回流边界层和无黏中心流之间有一个激波分界面。激波分界包络线上的速度非常小，无黏中心流的x坐标是正的，黏性边界层范围内x坐标是负的。

流域的流线和等马赫数线  L1=0.5mm  L2=3.0mm   θ=15°  Po=6.4bar

如图2b所示，在超声速流分离部分喉部的马赫数在0.8左右。单位马赫数不是正在喉部位置，而是在喉部下流一点，这个现象和Bayt所预测的很相似。由于黏性边界层的堵塞，有效面积比的初始效应将会减小。这就使得有效的最小横截面不在喉部，而是在喉部下流一点，就是马赫数为1的那个截面。在喉部下流一点，可以发现一些连续的锥形马赫环。这些马赫环彼此包围，大马赫环在小马赫环的里面，直到一个非常小的锥形马赫环出现，最大的马赫数填充在里面。最大马赫数为2.7出现在最小锥形马赫环的尖点上，这个尖点在x=1.567mm处。

最小的锥形马赫环和一对斜激波符合的很好，特别是在马赫环的两个斜面上。弓形激波和菱形激波跟随着斜激波。

图3显示了喷管出口截面附近的流域。能够看到两个漩涡，一个在喷管分流区段里面的边界层上，另一个在喷管的上隅角附近。流域又被分为黏性边界层的回流和无黏的中心流。我们平衡出口截面的空气质量流率。我们把回流的空气质量流率记为 ，把黏性边界层的质量流出率记为 ，同时，我们把无黏中心流喷管出口截面的质量流出率记为 ，假定净空气流率为 ( ),上述的质量流率可以用下面的质量守恒原则所表述， 在上流压力为6.4bar时微喷管出口截面附近的回流现象

在图3中，S代表喷管出口截面的半宽，S1和S2分别代表黏性边界层和无黏中心流区域的半宽，可以发现S1/S和S2/S在上流压力很高时变化不大，在0.5左右波动，表明黏性边界层非常厚，并且可能会覆盖喷管出口截面宽度的一半。由于在微喷管中，表体积比很大，粘滞效应是影响激波的一个重要因素。图4显示了当θ=5°、L2=3mm、P0=6.4bar时，在微喷管中黏性流和无黏流比较的细节。对于无黏流动，我们人为的把空气的黏度设为0.如图4a所示，正激波出现在喷管出口截面附近，而斜激波出现在两个转角区域。超声速流和周围大气不同的压力经过激波所调整。然而，粘滞效应会导致复杂的激波流结构（见图4b）。分离点的出现，将黏性边界层的回流从周围大气和无黏的中心流中分开。分离点的下流，斜激波随着弓形激波和菱形激波而存在。在斜激波唇口前，随着气体不断渗透到斜激波和弓形激波中，气流会不断被压缩和减速，在斜激波和弓形激波之后高的静压会导致气流不断膨胀和加速，直到菱形激波出现。上述两种情形，如果无黏流理论预测膨胀气流没有激波，粘滞效应会使得微喷管的外面产生斜激波。