图像是人类历史上举足轻重的信息交流渠道，也是文化、知识传播的一大主要途径，随着现代科技的进步，图像分析已然涉及到我们生活中的方方面面，图像处理的应用范围也不断地被扩大。

1、边缘检测技术的发展及研究现状

在一副图像中，检测图像的边缘就是对其灰度值的计算，所以所有的边缘检测方法都是检测信号中变化明显的点[4]。关于图像边缘检测的研究，最早开始于1965年，由Roberts等人提出的著名的Roberts边缘检测算法，但是直到20世纪70年代，图像的边缘检测才开始得到研究者们的重视。与此同时，许多经典、实用的边缘检测算法也被陆续提出，如Prewitt、Kirsch边缘检测算子等。最早的这些边缘检测算法对于日后出现的新算法起着至关重要的启发作用。

由于噪声给图像边缘检测带来的种种不便，近年来经过不断地实践和研究，还开发出了一些新的边缘检测算法，这些新的算法可以更加清楚地检测出图像的边缘，较好地解决了噪声给图像边缘检测带来的干扰。

2、小波变换技术的发展及研究现状

小波变换的思想起源于法国数学家Fourier，他提出的Fourier变换使人们将长久以来分析时域信号的目光转移到了频域分析[2]。Fourier变换是处理传统数字信号最有效的工具。但由于Fourier变换只能处理信号在时域上的频率信息，无法处理每一时间段上的频率信息，所以他通常用于处理规则的、波动稳定的信号。随后，D.Gabor提出了短时Fourier变换，短时Fourier变换是一种把信号分割成无数短暂的时间间隔，用Fourier变换分别处理每一个时间间隔，从而确定不规则信号的频率信息的分析方法，以此来改良了Fourier变换的缺点。

然而日常生活中我们需要处理的信号大都是不稳定、不规则且伴有噪声的信号，Fourier变换对于这类信号的处理效果很不理想，这时就需要用到小波变换。小波变换是在一百多年前Fourier变换的基础上提出的一种全新的处理方法，对当时的科技和新算法的产生起到了启迪作用，是国际科技界和众多学术团体高度关注的前沿领域[5]。

小波变换最早源于Haar在1910年提出的用一组正交基来替代傅里叶变换中三角基的思想，它是最早的小波变换。但是当时并没有小波变换这一概念，小波变换的概念是由法国地球物理学家J.Morlet在观察和分析地震波数据之后提出的一个概念。随后Meyer提出了一组由二进制伸缩和平移构成 的标准化正交基，并以此创建出第一个小波基，使得小波变换真正在科技应用领域得到了飞跃性的发展。在此基础上，S.Mallat提出了多分辨率的概念，并将Mallat算法有效地应用在了图像处理领域。Jaffard及Laurencot将小波变换偏微分方程数值解，且Wickerhanser等人根据Mallat算法进一步分析，提出了小波包变换，Wim Sweldens对小波包算法做了一些改进提出了第二代小波包变换。

在这之后，小波变换的优越性不断地被发掘，时至今日，基于小波变换的应用已经遍布各行各业，尤其在工程应用领域得到了广泛的关注和重视，特别是数字分析、医学[6]、图像处理、量子理论、地震勘测、计算机视觉、语音识别、机械故障诊断和化学领域。