在基于将通信网络单独建模，之后将受控对象的模型与通讯系统的模型用串联方式连接起来的网络控制系统的建模方法中，时间延时是研究的重点问题，是研究人员的研究热点。在网络控制系统和视觉伺服系统中，有着两种时间延迟：一种延时是在传感器和控制器之间，另一种延时是在控制器与执行器之间。

目前已经有很多方法被提出来补偿在控制器和执行器之间的延迟。比如文献[5]为了解决网络控制系统的稳定性问题，针对由一个广义模型变换得到的Lyapunov-Krasovskii函数设立闭环网络控制系统的渐近稳定判据，这些稳定状态在线性矩阵不等式中给出，然后用来设计观测器；文献[6]基于选择的Lyapunov-Krasovskii函数针对一类有分布时滞的马尔可夫跳变系统设计了无偏H无穷滤波器；文献[7]主要研究一个离散时间预测方案的基于延迟的稳定性问题来使可能不稳定的连续时间系统稳定；文献[8]针对约束系统中模型输入的量子化和延时问题提出预测控制方法来补偿延时；文献[9]针对网络诱导延时比采样周期更长的网络控制系统提出一种新型全维状态观测器，并提出针对由状态向量和误差向量组成的增广系统的离散Lyapunov泛函法来分析稳定性；文献[10]建立了网络控制系统的离散模型，提出了基于状态补偿预测的反馈控制方法并将其应用到倒立摆的仿真模型证实了其有效性；文献[11]提出一种灰色预测方法来获取预测值，然后基于预测值设计状态观测器来补偿时延；文献[12]针对有周期性时变采样间隔和时延的线性连续时间系统设计了周期观测器，提出周期性的时变离散时间被控对象模型和关于时间影响的目标函数，将设计问题转化为最优二次型问题，然后通过解一个周期的黎卡提方程可以同时得到一个预测值和当前的状态观测器等等。

传感器与控制器之间的延迟也是一个研究热点问题，这个延迟是由传感器的采样，信息的编码、解码、处理以及网络通信造成的。这个补偿对网络视觉伺服来说尤为重要[13-17]，因为网络视觉伺服系统有限的通信能力和图像拍摄速度导致经典的采样数据控制的应用在重要的采样时期和这些系统的延迟中遇到了严重的问题[18-22]。在控制理论上，现在主要有四种观测器设计方法来解决采样和时间延迟问题：

第一种是连续的方法，基于连续时间的被控对象模型设计一个连续时间的观测器。之后将连续时间观测器离散化。文献[23]研究了基于采样和延迟输出测量的单链路机器手臂系统的连续观测器设计的问题。通过构建Lypunov-Krasovskii函数，为具有连续性和混杂性的系统设计观察器。文献[24]通过构造连续观测器，提出了采样数据输出反馈控制定律使得非线性系统指数稳定。这个方法的缺点是只有在采样间隔足够小以保证闭系统的稳定性时此离散化的观测器才可以工作[25-27]。

第二种是离散的方法，基于离散时间的被控对象模型设计一个离散时间的观测器。这个方法是把延时时间分成几个部分，通过建立Lyapunov-Krasovskii函数来考虑每个延时部分，这个方法的主要优点是和其他方法相比新的稳定状态被极大提高了，当分割越小时，稳定条件越不保守[28]。[29]考虑具有离散时间测量的连续时间线性系统的稳定问题和具有点向恒定延迟的采样输入，构造连续-离散观测器。它的缺点主要有两点，一个是和它的连续时间模型相比离散时间模型缺乏准确性，另一个是稳定状态很复杂[30]。

第三种是输入延迟方法，最早由Fridman等人提出[31,32]。这个方法的主要假设是时延的动态常微分方程是可获得的，基于连续时间Lyapunov-Krasovskii框架来解释作为一种特殊类型的延迟的采样。文献[33]基于延迟输入方法，将主从同步问题等价地转换为时间延迟系统的渐近稳定性问题。通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii函数并使用自由加权矩阵方法，导出在线性矩阵不等式方面的一些充分的同步标准。这个方法的主要优点是可以用采样间隔和系统参数解释时间的不确定变化。但是它的缺点是要求的条件比第二种更严格，而且需要解决复杂的线性矩阵不等式。