摘要：本文基于多目标分层次复合抽样设计展开探讨.首先介绍了WG Cochran的分层抽样理论及MPPS抽样，其次介绍了多目标分层次复合抽样设计的基本理论，包括多目标抽样的定义、多目标抽样的主要方法、多目标分层次抽样的方差分析等，最后有关层的划分本文着重介绍了聚类分析法，并以实例对比的形式证实其相较于多目标简单随机抽样的优越性所在.

关键词：多目标分层抽样；MPPS抽样；聚类分析

Complex Multi-objective Hierarchical Sampling Design Inquiry

Abstract: This article is based on multi-objective hierarchical composite sampling design discussion. Firstly introduces the WG Cochran’s stratified sampling theory and MPPS sampling theory, secondly introduces the basic theory of multi-objective hierarchical composite sampling design, including the definition of multi-objective sampling, the main method of multi-objective sampling, multi-objective hierarchical sampling variance analysis,etc., finally pision about the layer this paper emphatically introduces the clustering analysis method, and in the form of examples prove its advantages compared with the multi-objective simple random sampling.

Keywords: Multi¬¬-objective Stratified Sampling; MPPS Sampling; Cluster Analysis

目    录

摘要 1

引言 2

1 预备知识 3

1.1 WG Cochran的分层抽样理论 3

1.2 多目标与规模成比例的概率抽样（MPPS） 4

2 多目标分层次复合抽样设计的基本理论 5

2.1 多目标抽样的定义 5

2.2 多目标抽样的主要方法 6

2.2.1 多目标简单随机抽样 6

2.2.2 多目标分层次复合抽样 6

2.3 多目标分层次抽样的方差分析 9

2.3.1 方差的计算公式 9

2.3.2 复合PPS抽样的优点 9

3 多目标分层抽样关于层的划分 10

3.1 聚类分析的基本思想 10

3.2 类和类的特征 11

3.3 用聚类分析法实现分层 11

3.4 聚类分析法分层的优势 12

4 多目标分层抽样调查的应用举例 13

4.1 数据资料的收集 13

4.2 聚类分析法在多目标抽样中的应用 13

5 结束语 15

参考文献 16

致谢 17

多目标分层次复合抽样设计的探究

引言

抽样调查作为社会调查的一种手段，已深入到社会经济生活的各个领域，成为从事大规模数据收集和分析的工具.尽管被广泛使用，但人们总是希望有一种方法可以从多方面来提高样品的效率.如果只从一方面或一个维度来观察和分析社会和经济现象，并不能完全理解现实问题，必然导致与客观现实问题的认识偏差，甚至是完全错误的.但是，如果对每一个目标都单个进行调查，在实际工作中会非常不经济，或极大增加工作量，它不能反映抽样效率和灵活性的优势.这就需要使用一种方式来分析各种不同的目标. 所以，如何选取恰当的采样模式，或选择一个样本，以便使每个目标取样误差均降到最低水平，这是多目标采样设计的一个最大问题.

张勇，周魏，涂玉娟的MPPS抽样设计方差估计的比较研究[5]，以PPS抽样设计为切入点，在阐述PPS抽样设计的基础上引出MPPS抽样设计，表明MPPS抽样设计为PPS抽样设计的拓展.在显现MPPS抽样的优越性时是在估计方差的框架下与其他抽样方式进行对比得出的.虞明娟的多目标抽样设计若干问题探讨[6],提出了多目标抽样设计置信区间的概念，依此对估计目标做出区间估计，作者还创造性地将椭球方程的概念引入了多目标抽样设计，并取得了良好的效果.林才生的多目标分层次复合抽样设计的研究[7]，主要采用了永久随机数技术以及Chao scheme设计展开论述引出PPS抽样设计，并证明了多目标抽样最佳样本容量的存在性以及最佳样本的确定方法.还有很多对本文有巨大帮助的文献资料，这里不再一一表述.