摘要:随着大数据时代的到来，利用概率进行数据分析的方法在各行各业取得了令人瞩目的变化。面对海量的数据信息，如何有效并简介的整理消化这些数据，将这些杂乱的数字转化为有价值的经济数据也渐渐充满了挑战。

 作为一名应用统计学的大学生，如何通过教学实践，在学习数据分析基础的概率论和数理统计中跟上时代的进步，运用多元化的统计软件，进行实例操作比较，达到高效便捷处理数据的目的。在学习概率论与数理统计中穿插统计软件的使用，可以激发我们自己动手实践的兴趣和提高解决实际问题的能力，从而深刻的理解概率论与数理统计这门课程。目前流行的统计软件有很多，其中R软件在学界备受推崇，因为它计算和绘图的功能十分强大，使用灵活，实际应用的范围也十分广泛，而且这个软件是免费的，而且有大量的软件包可供使用。本文主要研究运用R软件在概率论和数理统计中描述统计量、参数估计、常见分布的计算、假设检验等方面的具体应用。

关键词：概率论与数理统计、R语言、假设检验、参数估计,描述统计，非参数估计。

Abstract:  With the advent of the era of Big Data,The use of probability of data analysis methods in all walks of life has made remarkable changes.In the face of massive amounts of data, how effective and brief the organization of the digestion of these data, these messy numbers into valuable economic data are gradually full of challenges.

 As an application of statistical college students,How to keep up with the progress of the times through the teaching practice and the probabilistic theory and mathematical statistics of the basis of learning data analysis,The use of a wide range of statistical software, examples of operation comparison, to achieve efficient and efficient processing of data purposes.The use of interspersed statistical software in learning probability theory and mathematical statistics can inspire our own hands-on interest and improve the ability to solve practical problems, thus deeply understanding the course of probability theory and mathematical statistics. There are a lot of popular statistical software, which R software in the academic world highly respected, because it is very powerful calculation and drawing function, the use of flexible, practical application of a wide range, and the software is free, and a lot of software Package available.This paper mainly studies the application of R software in probability theory and mathematical statistics to describe the specific application of statistics, parameter estimation, calculation of common distribution, hypothesis test, regression analysis, variance analysis and so on.

Key words: probability theory and mathematical statistics； R language； hypothesis testing； parameter estimation,；descriptive statistics； nonparametric estimation.

目录

第一章 绪论 3

1.1 本文的研究背景、目的与意义 3

1.2 国内外研究现状 4

1.2.1 概率论与数理统计概括研究 4

1.2.2 R语言概括研究 5

第二章 概率论与数理统计中的基本概念 7

2.1 随机变量及几种常见分布 7

2.1.1 随机变量 7

2.1.2 常见的几种概率分布 7

2.2极限定理 9

2.2.1大数定理： 9

2.2.2中心极限定理： 9

2.3描述统计： 10

2.4参数估计： 11

2.5 假设检验 12

2.5.1参数检验 12

2.6非参数检验 13

分布拟合检验： 13

第三章 例解R语言在概率论与数理统计中的应用 14

3.1 在R语言中生成随机变量 14

3.2 用R语言计算随机变量的数字特征 15

3.3 用R语言进行变量相关性检验 17

3.4 R语言与概率分布 19

3.4.1二项分布： 20

3.4.2正态分布： 23

3.5  R与参数估计 25

3.5.1 矩估计 25