摘要：本文将模糊数学的模糊聚类分析方法引入房地产市场划分的研究中.首先介绍模糊聚类的基本理论，包括聚类定义、模糊集理论、模糊聚类分析定义及理论；在此基础上，以2015年我国10个省份的房地产市场为基础，从供需角度选取影响房地产市场价格的8个指标，运用模糊聚类分析计算10个省份各项指标的距离，给出房地产市场的一个更为合理的分类。通过获取样本数据，对样本数据标注化，再根据夹角余弦欧式距离公式得出相似模糊矩阵，进一步运用传递闭包将模糊相似矩阵转化成模糊等价矩阵。最后选取合适的值将所选取的10个省份的房地产市场分为5类。

关键词：模糊聚类分析；房地产市场；模糊等价矩阵

Fuzzy Clustering and in Real Estate Market Division Application

Abstract: Fuzzy clustering analysis of fuzzy mathematics method in this paper into real estate market segmentation studies. introduces the basic theory of fuzzy cluster, including cluster definition, fuzzy set theory and fuzzy clustering analysis and theory; On this basis, based on 2015 in 10 provinces in China's real estate market, from the angle of supply and demand influence the real estate market of 8 indicators using fuzzy clustering analysis and calculation of indicators from the 10 provinces, is given a more reasonable classification of the real estate market. By accessing sample data, sample data annotation, again based on included angle cosine Euclidean distance formula similar to matrix, further use of the transitive closure of fuzzy similar matrix into fuzzy equivalent matrix.Lastly, the appropriate value will be selected 10 provinces in the real estate market is pided into five type.

Key words: Fuzzy Clustering Analysis; Real Estate Market; Fuzzy Equivalent Matrix

目录

摘要 1

引言 2

1.聚类 3

1.1聚类的定义 3

1.2聚类分析的过程 3

1.3常用的聚类算法 3

2.模糊理论知识 4

2.1模糊相似矩阵 4

2.2模糊聚类的传递闭包法 6

2.3模糊等价关系聚类法 7

3.模糊聚类在我国房地产市场划分中的应用 9

3.1模糊聚类分析 9

3.1基于模糊等价关系聚类模型 9

4结论 15

参考文献 16

致谢 17

模糊聚类及其在房地产市场划分中的应用

引言

聚类分析是利用多元统计分析的方法对事物进行分类，聚类分析是通过数学定量方法来确定样本之间的相似程度，使得区分的对象具有一定的客观性.在现实世界中的大多数事物之间没有严格的划分，所以传统的聚类分析，只能对所分类的对象进行严格划分，这种划分往往忽略分类对象之间的模糊性.模糊数学正好可以弥补这方面的不足，采用精确的工具和信息来研究分类对象客观存在的模糊现象，模糊聚类分析将数学理论引入模糊聚类分析使得模糊聚类分析知识结构更加完善.又因为模糊聚类分析具有描述事物之间的不确定性的程度特性，使得模糊聚类分析成为处理不确定性信息的强大工具.

模糊聚类分析有很多方面的应用，本文只截取模糊聚类分析在房地产市场中的应用：郑大川，尹晓波运用聚类的方法根据房地产行业的各项指教进行距离计算，对全国房地产重新整合分类。杨帆等人基于35个大中城市面板数据以影响房地产市场价格为角度，选取影响房地产价格的因素，从而对我国35个大众城市房地产市场进行合理划分。周晓鹏，沈小旺，汤惠君以广州番禹区新开发区楼盘为例运用模糊聚类分析的方法，找到房地产市场的空白点，为合理划分房地产市场提供有力实例。李健元，孙刚，李刚通过中美人口比对揭示出人口数量代际变化对房地产市场的影响。Helbich,Brunauer&Hagenauer提出一个住宅市场的分类框架和地理加权回归的分类方法，基于地方的边际住宅价格水平对奥地利住宅市场进行区分，并通过运用特征价格模型的样本外预测误差来论证该方法的有效性.相对而言，针对全国层面和区域层面划分的研究较少.其中，Abraham&Goetzmann运用统计方法对美国30个大中城市房地产市场进行了划分;Goetzmann&Wachter对美国21个大中城市的办公楼市场进行了聚类分析.