1.4研究对象

本文的研究对象为初中生，主要将识图能力放在图形与几何领域进行研究。同时为了丰富学生的图形表象，发展学生的空间想象力，培养学生观察、抽象概括、解决问题的能力，还将少量数学图表、函数图像等纳入其中，进而更好地来探究初中生数学识图能力的发展。

1.5研究问题

  本文采用文献研究法、问卷调查法与定性分析法，通过定量与定性相结合的方法对初中生数学识图能力的培养进行探究、分析。为了明确研究问题，将围绕以下几个具体的方面进行研究。

（一）在国内关于初中生数学识图能力研究的基础上，概括数学识图能力的定义。

（二）数学识图能力对几何学习及数学学习有哪些重要意义。

（三）初中生在数学识图能力的现状如何，有哪些因素影响着它的发展，在培养过程中有哪些培养原则。

（四）通过本文的研究，有哪些识图能力的培养方法。

2、数学识图能力

2.1数学识图能力的理论界定

2.1.1数学图形的定义

百度百科上将数学图形定义为是与数学有关的图形，如几何图形，函数图形等。其中包括平面图形（如多边形，平面区域等）和立体图形（如空间曲线、空间区域等等）。

王莹莹在其硕士学位论文中将数学图形定义为是与数学有关的图形，如几何图形、函数图像、数学图表等等[1]。其中包含平面图形与空间图形，也包括基本图形与复杂图形。

傅佑珊在《平面几何基本图形的方法与教学实践》一文中，指出现行中学数学的教材中的概念、定理、公理所对应的图形都称为基本图形[2]。并将图形分为两类，称之为第一类基本图形的是指点、线、角、平行线、三角形、四边形等，剩余的如两条平行线被一条直线所截，三角形及其底边上的中线、高线，直线与圆相交、相离、相切等称之为第二类基本图形。

综上所述，我认为数学图形是与数学息息相关的图形，如平面或立体几何图形、函数图像、统计图表等，其中又包括基本图形和由基本图形衍生、构造出来的复杂图形。数学图形在内容和形式上相统一，由两方面构成：

1.现行初中数学教材中的概念、性质、定理、推论所对应的图形都称为数学基本图形，是用来判断命题真假性的事实依据[1]。如平行四边形对角相等、菱形的四条边都相等，对应的图形分别为：

图2.1  平行四边形与菱形

2.现行浙教版初中数学教材中的典型例习题所对应的图形也包含基本图形，例如八年级上册教材中：

P27课内练习2（如图2.2）已知点B，E，C，F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证△ABC≌△DEF

P29例3（如图2.3）已知AC与BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，求证△AOB≌△COD

P30课内练习1（如图2.4）已知AB=AC，点D，E分别在AC，AB上，且AD=AE，求证BD=CE

  图2.2                    图2.3               图2.4

上述三幅图中都包含两个全等三角形，但三幅图形又有区别：图2.2可看作△ABC通过平移得到△DEF，图2.3中△COD可看作是由△AOB绕点O旋转180°得到的，图2.4是由其中一个三角形翻折得到另一个三角形，三幅图都是简单图形通过图形的变换得到的一类基本图形。

2.1.2数学识图能力的定义

许多文章都提到识图能力以及识图能力的重要性，比如张生学在《强化试图策略，培养识图能力》中指出识图能力是指学生在识图过程中表现出来的个体综合素质[3]。它影响学生从图形图像中收集、分析和处理信息的能力。王莹莹在《中学生数学识图能力培养探究》中认为识图能力即是将平面或空间图形所表达的图形语言翻译为符号语言和文字语言的能力[1]。在阮愉的《重视识图能力的考查与培训》中，又将识图能力定义为是学生阅读和使用各种地图、示意图、统计图表、景观图像、以及填绘略图、制作简单统计图表的能力[4]。李颖在《识图能力是推理能力的关键》一文中指出识图能力是形成合情推理、逻辑推理能力的关键[5]。运用识图能力让学生画出或找出基本图形，掌握图形中的信息并进行分析、推理，从而解决问题。沈陶莹在《试论初中数学图形的教学方法》中提出图形教学，认为图形教学能帮助学生直观地了解数学知识点，而图形教学是通过图形的形式将知识点展示出来，因而图形教学最重要的一部分就是识图能力[6]。