摘要：多元线性回归分析是多元统计分析的各种方法中应用最广泛的一种.它是在众多相关的变量中，根据实际问题的要求，考察其中一个或几个变量与其他几个变量的依赖关系.而本文首先介绍多元线性回归的模型及其基本假设、回归模型未知参数的估计及其性质；其次对回归方程及回归系数进行显著性检验；然后结合实际问题建立多元线性回归模型及对模型的检验和评估，进而应用模型进行预测；最终得出结论．

关键字：多元线性回归模型；预测；评估

Multiple linear regression modeling method prediction

Abstract: Multiple linear regression analysis is various methods of multivariate statistical analysis of the most widely used . It is related to many variables, according to the requirements of practical problems, which depend on one or several study variables and several other variables the paper introduces the relationship between model and their underlying assumptions multiple linear regression, regression estimation and properties of unknown parameters; followed by the regression equation and regression coefficient significance test; and then combined with the practical problems and multiple linear regression model testing and evaluation, and then use the model to predict; the final conclusion.

Keywords: Multiple linear regression model; Prediction; Assessment

目  录

摘要 1

1.引言 1

2.多元线性回归 2

2.1多元线性回归模型 2

2.2 模型的参数估计及相关性分析 3

2.3模型的检验 4

2.4自变量的筛选 5

3.影响因素初步界定 6

4.建立模型分析 8

4.1多元回归分析 8

4.2逐步回归 11

5.评估 13

6.结束语 14

参考文献 15

附录 16

致谢 17

多元线性回归的预测建模方法

1.引言

多元统计分析的方法有很多，但回归分析的应用是最广泛的，它是依据观测数据来建立相互依赖的关系，以建立数与数之间的内在联系.回归分析中，如果考察一个变量对多个变量之间的关系是，称为多元回归问题. 当自变量与因变量之间存在线性关系时，上述问题即多元回归问题将称之为多元线性回归问题．回归分析是对具有因果关系的影响因素和预测对象所进行的梳理统计分析.若自变量和因变量之间存在相互关系时，回归模型的建立才有意义.因此，对于自变量因素与因变量的预测是否相关，相关程度如何，需要进行一定的相关分析.而对于一些自变量在不同时候对因变量的影响程度不同，因此，要通过逐步回归来提出一些变量，而使方程达到更优.

应用回归分析的地方有很多，我们很难找到不用它的地方.目前对回归分析的研究颇多，很多文献也用到多元线性回归的方法.如文献[1]、[2]系统介绍了多元线性回归模型以及模型的预测方法，并给予简单的应用；文献[3]中介绍了线性回归的参数模型，并给出了回归分析的基本性质；文献[4]以大量实际为背景，介绍多元统计方法并将spss软件的学习和案例分析有机结合； [5]系统的介绍了变量的筛选与求最有回归子集，并运用逐步回归的方法来对变量进行筛选； [6]中用通俗易懂的语言来阐述有关原理和运用，并从方法运用的角度来介绍spss在有关方面的运行步骤；文献[7]、[8]分析和介绍了多元统计分析的方法，并介绍了其在经济领域的应用；文献[9]用回归分析对城镇住宅需求进行预测；文献[10]研究了影响住宅需求的非经济因素；文献[11]研究了影响商品住宅需求影响因素的分析；文献[12]用实例，通过建模的方法，来研究城镇居民住宅消费影响因素分析-以陕西省为例.

本文将应用多元线性回归来解决影响住宅消费的因素，首先要提出为何要分析影响住宅消费，然后针对为题提出假设，然后建立模型，分析模型，做出预测和评估。具体步骤：首先分析影响住宅消费的各种因素和各因素的线性关系，然后建立数学模型进行分析，然后对模型做显著性检验，如果显著，可以进行预测和评估；如果结果不显著，可以用逐步回归的方法来提出一些不必要的因素，使模型的拟合度更好，最后通过数学模型来预测住宅消费的发展趋势以及对未来的住宅消费做出评估.