摘要:本文借助数学软件Form详细的介绍了利用Form软件计算数学中常见的微分、表单和积分、不定积分、线性代数、求和、微分多项式及列维张量计算.作为积分计算的一个应用.

关键词:Form软件;积分;张量;线性代数;求和

Form Software Applications in the differential Equation Computation

Abstract: With the help of form, a detailed description of the form software to calculate the mathematics of the indefinite integral, definite integral and linear algebra or sum,differentiation of poloynomials and levi-civita tensor.An application as integral calculation.

Keywords: Form software ; Integral;Tensor; Linear algebra;Sum

目录

摘要 1

引言 2

1.预备知识 3

1.1Form软件的历史介绍 3

1.2Form软件的操作界面 3

1.3数学表达式的输入 9

1.4用Form软件定义一个函数 9

2.Form软件在高等数学中的应用 13

2.1计算线性代数、行列式、求和的命令和例子 13

2.2计算不定积分和定积分及微分多项式的命令和例子 14

2.3在Levi-CivitaTensor中的应用 16

2.4在斐波那契数列中的应用 18

结束语 19

参考文献 20

致谢 21

Form软件在微分方程中的应用

引言

Form是计算机代数的起源用于高能物理计算,代数引擎需要处理大的地方.计算是最早的一种学习方式.Form软件逐渐变成一个通用的系统和能够考虑作为一个前辈关于现代通用的系统.例如:Maple和Mathematica这两种通用的设计系统虽然可以用于各个领域,但他们涉及到很大的计算时他们太慢,使用太大的内存等等.然而用Form软件可以编程一些较为复杂的程序,还可以优化大型的高能物理计算.它的特点是用汇编语言编写和操作比较快,可以被视为作为一个前辈在表单的程序运用.

截止目前,已有许多文献对Form软件进行了详细的介绍,文献[11][13]主要介绍了Form软件的安装使用等基本内容.文献[5][6][8][10]阐述了Form软件计算中的应用,其中文献[12]对一般不定积分和定积分等给出了软件Form的算法;文献[7]全面的介绍了有关数学表达式输入和积分计算的内容.文献[13]比较详细的介绍了微分、积分等内容.其中文献[7]和文献[11]比较详细的介绍了有关Form的基础知识,可以作为Form软件初学者的参考书目.

本文在前人的基础上,结合所学微积分的知识,总结Form软件实现有关积分的计算的方法,并利用一些较为简单的小例子在计算中进行了简单的应用.许多专家学者对这一问题都进行了研究,也给出了一些行之有效的方法,但我认为不是精度不高,就是计算量太大.为此,本文在研究应用Form软件的基础上,借助于现代先进的计算机代数系统推导出了一些关于Form的简单的应用.总之,Form软件将运用到各个现实的数学软件中,解决具体的问题.

1.预备知识

JosVermaseren于1989年开发第一个Form版,进而在1989年Form发表,达到了Form软件的顶峰.目前常用的版本为Form1,Form2,Form3等.

1.1Form软件的历史介绍

Form软件是由JOSVermaseren在NIKHEF开发的,第一个版本在1989年发行并且提出命名.Form软件是一套专门进行数学计算的软件.从1989年问世以来,它已经被应用到社会各个领域,如工程、应用数学、计算机科学、财经、生物、物理等等.随着科技飞速发展和计算机的广泛普及,熟练运用数学软件已是作为一个科研工作者的必备技能.使用计算机软件可以进行计算和验证,作图,数值模拟及计算一些较为复杂的运算等,能够减少计算工作量,保证计算的准确性;我们不但可以从多角度分析问题现象,而且可以进一步揭露问题所蕴含的实质;还可以对数学模型有一个较为直观的理解等.为此,我们必须加强数学软件在计算数学教学和科研中的应用.微分是大学数学中重要的一部分,往往在许多实际问题涉及许多复杂的计算.然而运用Form软件可以减少计算量,使得计算的结果满足一般应用的精度.