小波理论的兴起，得益于其对信号的时域和频域局域分析能力及其对一维有界函数的最优逼近性能，也得益于多分辨率分析概念，以及快速小波变换的实现方法。小波分析的思想来源于伸缩与平移方法。

第一个正交小波基是由Haar在1910年提出的，它就是人们熟知的Haar正交基，Haar正交基是以一个简单的二值函数作为母小波经平移和伸缩而形成的。它具有最优的时（空）域分辨率，但是Haar小波基是非连续函数，因而Haar小波变换的频域分辨率非常差。其后，1936 年，Littlewood和Paley对傅立叶级数建立了二进制频率分量分组理论（即L-P 理论）；1952年～1962 年，Calderon等人将L-P理论推广到高维，建立了奇异积分算子理论；1965年，Calderon 发现了著名的再生公式，给出了抛物型空间上H1的原子分解；1974年，Coifman实现了对一维空间和高维空间的原子分解；1976年，Peetre再用L-P理论对Besov空间进行统一描述的同时，给出Besov空间的一组基。

70 年代末，法国地球物理学家 Morlet试图改进依赖于窗体位置和频率分量的加窗傅立叶变换分析方法，采用一种窗函数的收缩与平移构造基函数变换，并成功的应用于油气勘探的非稳定性地震信号分析。1981年，Stromberg对Haar系进行了改进，证明了小波函数的存在性。1984年，Morlet在分析地震波数据的局部性质时，发现用傅立叶变换难以达到要求，因此引入小波的概念并将其应用于信号分析中，并用一种无限支集的非正交小波分析地震数据，这是第一次真正意义上提出了小波的概念。随后，Grossman和Morlet 一起提出了确定小波函数伸缩平移系的展开理论。1985年，法国数学家Meyer提出了连续小波的容许性条件及其重构公式。1986 年，Meyer在证明不可能存在同时在时频域都具有一定正则性（即光滑性）的正交小波基时，意外发现具有一定衰减性的光滑性函数以构造的规范正交基（即Meyer基），从而证明了正交小波系的存在。1984年～1988年，Meyer、Battle和Lemarie分别给出了具有快速衰减特性的小波基函数：Meyer小波、Battle-Lemarie样条小波。

1987年，Meyer和Mallat将计算机视觉领域中的多尺度分析思想引入到小波分析中，提出了多分辨率分析的概念，统一了在此前的所有具体正交小波的构造方法，同时给出了将信号和图像分解为不同频率通道的分解和重构快速算法，即Mallat算法。Mallat算法在小波分析发展中具有里程碑的意义。1988年，Daubechies创立了支持离散小波的二进制小波理论， 得出了二进小波的正则性与多项式表示的条件，并构造了具有有限支集的正交小波基。

1992年，Kovacevic和Vetterli提出了双正交小波的概念。1992年，Daubechies 和 Feauveau等构造出具有对称性、紧支撑、消失矩、正则性等性质的双正交小波。1992年，Coifman和Wickerhauser 提出了小波包（Wavelet Packet，WP）分析。1992 年，Zou 等提出了多带小波（M-band Wavelet ）理论，将人们对小波变换的研究从“二带”推广到“多带”情况。基于“二带”小波变换的多分辨率分析中，尺度函数对应一个低通滤波器，而小波函数对应一个高通滤波器。“二带”小波变换把信号分解成不同的通道，而这些通道的带宽相对于尺度函数的对数是相同的，因此高频通道具有较宽的带宽，而低频通道具有较窄的带宽。1993 年，Goodman等基于r阶多尺度函数及多分辨率分析建立了多小波（Multi-Wavelet）理论框架。1994年，Geronimo等提出了多小波变换（Multi-Wavelet  Transform，MWT），将单尺度小波变换推广到多尺度小波变换。1995年，Sweldens提出构造第二代小波的提升方法，利用这种方法可以构造非欧空间中不允许的伸缩运算和平移运算，成为构造第二代小波的有力工具。