不定积分的积分方法的探讨(2)

1.不定积分的概念 设函数 , ,若存在函数 ,使得对于任意 都有的原函数. 注:(1)若 连续,则必可积(连续函数必可积);(2)如果 均为 的原函数,则 = +C.因此


1.不定积分的概念

设函数 , ,若存在函数 ,使得对于任意 都有的原函数.      

注:(1)若 连续,则必可积(连续函数必可积);(2)如果 均为 的原函数,则 = +C.因此不定积分的表达式不是唯一.

2.求不定积分的方法

直接积分法

   直接运用积分公式、某些性质或经过一些简单代数和三角恒等变形后再去积分

不定积分的简单性质的介绍

性质1: 性质2:性质3:              

性质4 在求解不定积分时,常常将非零常数因子提到积分号的外面即  

我们知道积分运算是微分运算的逆运算,那么我们自然地可以从导数的公式得到相对应的积分公式,且我们把基本的积分公式列成一个表格,这个表格常叫作基本积分表.