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2. 李雅普诺夫稳定性 考虑一阶非线性微分方程 , 是初值条件. ( ), ,是利用分离变量得到. 的解是 由(4)可以推出对应于初值 的所有的可能解的情况： (i)当
2. 李雅普诺夫稳定性
考虑一阶非线性微分方程
, 是初值条件. ( ),
,是利用分离变量得到. 的解是
由(4)可以推出对应于初值 的所有的可能解的情况：
(i)当 时,满足 的所有解均渐近的趋于 ;
(ii)当 时,满足 的所有解均渐近趋于 ;但满足 的解趋于无穷, .
这些特性也可以由(4)直接推出.若 , 稳定,而对于
,由于满足 的解远离渐近线,因此不稳定;若 ,解 是稳定的,而解 为不稳定的.稳定性结合特解研究方程组