摘    要:近几年来，教育改革、高考改革一直是国家发展的重点、社会关注的焦点。学生平时学习的成果多以试卷考试的形式予以反映，高考更是国家统一考试来反映学生九年制义务教育的学习成果。故如何对中学数学试卷题目进行更好的制定就显得尤为重要。本文主要讲述中学数学中的统计与概率方面。

概率统计学是一门研究随即现象数量规律的数学学科，包括随即现象的数学理论以及如何有效地收集、整理与分析相关数据，从而达到对相关问题进行较为准确的判断或预测。

In recent years, reforms on education reform and on the college entrance examination have always been the focus of national development and social attention. The results of the students’ usual learning are mostly reflected with paper examinations. The national entrance examination is a national unified examination to reflect the learning results of the students' compulsory education. Therefore, how to better compile the middle school mathematics test papers is particularly important. This paper focuses on statistics and probability in middle school mathematics.

Probability statistics is a mathematics discipline that studies the law of numbers of random phenomena, including the mathematical theory of random phenomena and how to effectively collect, sort, and analyze relevant data, so as to achieve relatively accurate judgment or prediction of related issues.

关键词：中学数学； 概率； 数学思想

Keyword：Middle school mathematics； Probability； Mathematical thought

目录

引言 5

1. 高中数学概率统计的基础介绍 5

1.1. 概率与生活之间的联系 5

1.1.1. 机会与风险的大小概率 5

1.1.2. 分类统计以及各类统计图表 5

1.2. 概率中相应概念、定义的介绍 6

1.2.1. 概率的引入 6

1.2.2. 概率的定义 6

1.2.3. 概率与频率的关系 6

1.2.4. 互斥、对立、相互独立事件、独立重复事件的概念及性质 6

1.2.5. 概率的应用 7

1.3. 统计中相应概念的介绍 7

1.3.1. 抽样方法的介绍 7

1.3.2. 统计中特殊数字的引入 8

2. 高中数学中概率统计知识的应用 8

2.1. 概率统计知识中各类应用题的模型 8

2.1.1. 考察等可能事件的概率 8

2.1.2. 综合考察等可能事件、互斥事件的概率 9

2.1.3. 综合考察互斥事件、相互独立事件的概率 9

2.1.4. 综合考察等可能事件、互斥事件、相互独立事件的概率 10

2.1.5. 综合考察互斥事件、相互独立事件、n次独立重复事件中发生k次的概率 10

2.1.6. 综合考察概率的基本知识、随机变量的数学期望和方差 11

2.1.7. 综合考察随机变量的分布列及其数学期望 11

3. 高中概率统计问题中体现的数学思想 12

3.1. 分类讨论思想 12

3.2. 比例思想 12

3.3. 数学模型思想 13

3.4. 转化与化归思想 13

4. 总结 13

参考文献 14

致谢 14

引言

本文研究主要为了教师能更好地进行概率与统计的教学，能让学生对概率统计的知识有更加明确、深入的了解。本文通过对概率统计知识概念性的介绍以及对学生在解决概率问题中出现问题的研究，增加我们对学生概率统计知识掌握情况的了解。学生在初中阶段学习概率统计知识时，通过生活中问题的引入，了解随机抽样的方法概念、掌握用样本估计总体的方法，从而知道用样本估计总体的作用及其特点；再进一步通过对实际概率问题的解决，较为明确的了解何为概率，以及解决概率问题的一般步骤，体会在概率问题中表现出的数学思想。 基于该研究可以教师给出一些合适的教学建议与习题巩固方案。从而能使教师对概率统计知识进行更好的教学，让学生学会对概率问题的解决。