1.频率是随机的,是某n次试验下的数据,其数值会发生变化;而概率是一个客观常数,当实验确定时,概率也是唯一确定的。 2.概率是大量实验下频率稳定
1. 频率是随机的,是某n次试验下的数据,其数值会发生变化;而概率是一个客观常数,当实验确定时,概率也是唯一确定的。
2. 概率是大量实验下频率稳定性的体现,但出现频率与概率偏离较大的现象也是可能的,只能说在大量实验的前提下,频率会趋向于概率。
3. 概率等于百分之一并不意味着一百次实验一定会出现一次,这是初学者容易达成的误区,需要予以纠正。
4. 概率是实验前就可得出的对于实验结果的预测,而频率是实验后对具体实验结果的测量数据。
1.2.4. 互斥、对立、相互独立事件、独立重复事件的概念及性质
1.相互独立事件
相互独立事件的概念:事件A的发生与否对事件B发生的概率不会产生影响,那么我们把这样的两个事件称为相互独立事件。
相互独立事件的性质:如果事件A与B是相互独立事件,把它们同时发生的情况用A∩B表示。两个相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生概率的乘积,即 。
一般的,如果事件A1、A2、……、An相互独立,那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的乘积,即 。
2.独立重复事件
如果在一次实验中某事件发生的概率为P,那么n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为 。
3.互斥事件的概念及性质
互斥事件的概念:如果两个事件A与B不会同时发生,那么我们把这种不会同时发生的两个事件称为互斥事件。