近年来，网格法发展迅速，尽管其缺点仍然存在，但是它还是成功地应用于许多领域之中。应用网格法计算时，要考虑到控制方程的离散并由此对网格进行相应的调整，也就是要在网格点上确定流体的物理性质。想要在有着不规则表面或者表面发生了大变形的流体上建立计算网格，还是比较困难的。与此同时，用差值法来近似解决边界问题费时费力，数值也会因为有对流项而发生扩散，其计算结果往往不如人意。这一问题是基于网格法基本原理的缺点所存在的，因此尽管后来的学者提出了许多修正的手段，但都不能从根本上解决这一难题。与之相比，无网格法的独特优点在于其并不存在数值扩散的问题，这是因为这种方法对流体域的计算是建立在对粒子的追踪之上的，所以无网格法经常用来解决流体边界不规则和表面大变形的问题。

3、基于无网格法的研究

目前有两种无网格法，分别是欧拉法和拉格朗日法。欧拉法以包含流体运动质点的空间——流场为研究对象，而不是直接研究质点的运动过程，以此来找出质点在流场中的运动规律。它的核心思想是忽略单个粒子质点的运动过程，从流场整体来观察流域内运动要素随时间在单个空间点上的变化，如果观测的空间点足够多，就可以找出流场的运动规律。拉格朗日法研的研究是基于单个流体质点的运动而建立的，然后从宏观角度观察分析所有质点的运动，就可以观察出流体的整体运动规律。

SPH法和MPS法作为无网格粒子法中最为常用的两种粒子法，存在着其优点和缺点[14]。SPH法能够实现大规模的并行计算，这是因为其运行效率相对MPS来说很高，但是与此同时，如果想要满足CFL的条件则需要很短的单位计算时间。MPS法的流体实现了严格的不可压缩，所以能够在较长的单位计算时间内运行。在处理复杂流动问题例如溃坝和晃荡等问题时，粒子法由于其优秀的灵活性得到了很多应用。Delorme等[15]研究了浅水液舱的晃荡问题，数值模拟法对抨击现象结果的预测与实际情况很吻合，但应用SPH法所算出结果与实验所得压力的吻合度不够高。Colagrossi等引进了MLS法重新积分了密度[16]，这一调整成功地提高了压力计算的精度，也光顺了压力场。此外，浅水液舱的大幅度高频率晃荡问题也在他的实验研究范围之内[17]，尽管实验结果仍存在部分难以避免的震荡，但是从实验数据看来，抨击压力变化曲线能够和实验的结果相一致。Khayyer等[18]利用Laplacian方法验证了晃荡问题，并得出结论：想要改善压力预测结果的准确度可以通过使用更高阶Laplacian模型的MPS方法来实现。Lee等[19]在技术层面对MPS法作了一些改进，其中包括对压力方程、核函数和粒子碰撞模型的优化，基于此对晃荡问题的数值研究结果与实验结果能够很好地吻合。国内的学者中，崔岩等[20]在对二维矩形液舱晃荡的研究中使用了SPH法，波高的计算结果与实验结果能够很好地相符合。陈正云等[21]同样使用此方法研究了大幅度晃荡问题。潘徐杰等[22，23]研究了MPS压力震荡的问题，并在此基础上讨论了液舱二维高充水率晃荡的问题。张雨新、万德成[24]研究了三维溃坝和浮体在流体中的运动问题。