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例2 求 . 分析 对于不是关于 ， 的有理分式的极限，使用泰勒公式找到其路径. 解 由泰勒公式 ， .可见 时， 是关于 的一阶无穷小，而 也是关于 的二阶无
例2 求 .
分析 对于不是关于 ， 的有理分式的极限，使用泰勒公式找到其路径.
解 由泰勒公式 ， .可见 时， 是关于 的一阶无穷小，而 也是关于 的二阶无穷小，所以 不存在.
一般的，对于某极限不是关于 ， 的有理分式时，判断其极限值是否存在时，需要用到泰勒公式来找出其路径，有时候需要展开到二阶甚至二阶之上，再利用该路径与原函数极限进行对比，可以知道其极限值存在与否.
注 如果取路径 （ ），于是有 ,所以遇到这种情况是不能用特殊路径法的.