在这样的的教学设计理念基础之上，我将实施有效的教学设计.将对向量减法的教学进行教材、学情、教学目标设计、教学重难点分析，再给出如何体现深度学习的向量减法的一个教学过程设计和教学反思.

3.2 教材分析

“向量的减法”是苏教版数学必修四《平面向量》的第二节内容.“向量是

近代数学中特别重要的概念之一，是联系代数、几何与三角函数的桥梁，具有

十分广泛的应用[7].本节课主要是以平面向量的一些基本概念和向量加法运算等内容为基础，对向量减法进行进一步研究；学习向量的减法也为后面学习向量的数乘运算作铺垫，因此向量减法这节内容起到了承上启下的作用.而且本节课是通过类比的方式得到向量减法的概念，为培养学生逻辑推理的能力及数形结合的思想方法提供了必要素材.

3.3 学情分析

向量的减法这一内容授课对象是高一孩子，这个年龄段的孩子思维比较活跃，在思维习惯上还需要教师的指引.学生已经学习了平面向量和向量加法的有关知识，能够通过法则求两个向量的和向量，对数形结合和类比等数学思想方法也有所了解，为后面学习向量的减法作铺垫.

3.4 教学目标设计

（1）能够理解向量减法的定义，并且能作两个向量的差向量；

（2）在用数学符号描述现实世界的过程中，养成独立思考、交流讨论的习惯，积累数学活动经验，提高分析、解决问题的能力；

（3）感受数学内部“形”与“数”的联系，感知数学生长和发展的规律.

[设计意图]上述教学目标设计是基于课程标准的要求，将3 个维度的目标融合在一起，并且认知水平都在理解之上，目标明确可操作性强.

3.5 教学重、难点

重点：向量减法的定义与运算

难点：向量减法的意义建构和应用

3.6 教学过程设计

3.6.1 提出问题

问题1 我们现在已经知道向量有加法运算，那么向量是否存在减法运算？如何去理解？

学生先独立思考之后互相讨论，最后总结一个最佳答案.

[设计意图]在课堂引入环节，用生活实例导入，可能会激发学生的学习热情，但是为了能让学生对向量的减法有更深层次的思考，便选择了从数学问题引出疑问，加减法是对立统一的，从加法到减法的过渡非常自然，既然向量可以相加，那么向量是否也可以相减？通过问题1，引导学生学习向量减法时要借鉴与它联系密切的向量加法的知识，学习类比的思维.