-
-
微信
微信扫一扫 - 搜索
定义2 对所有的任意的一个数 ,若 以外数列 中的项最多只有有限个的 向 收敛. 引理1 （1）几何意义 当 时,所有的点 都落在 内,只有有限个（至多只有 个）
定义2 对所有的任意的一个数 ,若 以外数列 中的项最多只有有限个的 向 收敛.
引理1 （1）几何意义 当 时,所有的点 都落在 内,只有有限个（至多只有 个）在其它的外面,如下图1
（2）唯一性质 如果有一个数列 收敛,那么它就只有一个极限.
（3）有界性质 如果 收敛于一个定数, 作为一个有界的一个数列,这样子就会存在一个正数 ,使所有的正整数 都可以得到有 .
（4）保号性质 假如 (或者是 ),这样对于 (或者 ),因此有存在一个正数 ,使 会有 (或者 ).
（5）保不等式性质 假设 与 都是收敛的数列,假设存在一个正数 使 时会有 , 那么 .
（6）迫敛性质 假设有两个收敛的数列 和 它们的极限都是,假设 满足以下的条件:即存在一个正数 ,当 时可以得到 ,这样得到数列 是收敛的,并且 .