摘    要：金融市场产品众多，现代投资者在选择投资产品时不仅仅关注收益率，而且对收益的稳定性需求越来越旺盛。在时间序列分析领域中，GARCH模型是目前学术领域内最为耳熟能详的模型之一。特此本文本文在对先前研究成果进行系统总结的基础上，选取上证50指数作为样本数据进行研究，选取的样本时间段是2013年1月7日至2017年11月15日。本文使用GARCH、GARCH-M、EGARCH、TGARCH这4种模型进行拟合，并对比这4种模型的预测效果，结果显示EAGRCH(1,1)模型预测效果最好。

Abstract：There are so many products in the financial market that modern investors not only pay attention to yield when choosing investment products, but also have more and more demand for the stability of earnings. In the analysis of financial 从time series field, the GARCH is the patterns which has been frequently heard can be repeated in detail in the academic field. Based on the systematic summary of previous research results, this paper will conduct research on the sample period of the SSE 50 index in January 7, 2013, solstice, November 15, 2017. In this paper, the four models of GARCH, GARCH-M, EGARCH and TGARCH were used to predict and compare the prediction results of these four models, and the results showed that the EAGRCH(1,1) model had the best prediction effect.

关键词：GARCH模型； 波动率； 预测；评价

Keywords: GARCH model； volatility； prediction；evaluation

目    录

一、引言 3

二、研究现状 4

（一）GARCH族模型的发展 4

（二）国外研究综述 4

（三）国内研究综述 5

三、GARCH族模型介绍 6

（一）ARCH模型 6

（二）GARCH模型 6

（三）GARCH-M模型 6

（四）EGARCH模型 6

（五）TGARCH模型 7

四、实证分析 7

（一）数据来源和描述统计分析 7

（二）序列平稳性检验 8

（三）ARCH效应检验 8

（四）模型建立 9

1、GARCH(1,1)模型 9

2、GARCH(1,1)-M模型 11

3、EGARCH(1,1)模型 12

4、TGARCH(1,1)模型 13

（五）预测效果比较 15

五、 结论与不足 16

（一）结论 16

（二）不足和建议 17

参考文献 17

致谢 19

一、引言

社会主义新时代的到来，我国的股票市场也迎来了巨大的发展变革。单从2017年来看，有数据显示中国A股2017年共上市437家。截至到2017年底，A股全部上市公司已经有3468家，A股日均成交量4586亿元，新股IPO越来越多。自股票市场形成以来，寻求高回报一直是广大投资者最为关注的问题。但是随着证券市场的发展越来越全球化、多样化，并且近年来各种投资风险频发，投资市场也受到经济金融一体化的影响，投资市场的表现不容乐观，证券市场进入了一个非常不稳定的状态。高回报同时伴随着高风险，许多投资者容易忽视这一点从而导致盲目投资。如今对于股票市场的研究正在迅猛发展，投资者在关注高收益率的同时更关心收益的稳定性，如何寻求一个稳健回报也成为一个热点话题。如何寻求一个稳健回报就涉及到股票的风险问题，风险也是证券市场中最为关心的问题之一，风险会给证券市场带来极大的影响，而学术领域内常常把波动率作为衡量风险的指标。

日前，在预测股票市场的波动率上应用金融时间序列分析的方法也得到了广泛的关注，国内外学术界已经对这种方法有了广泛的研究。到目前为止，通常来说 隐含波动率、历史波动率、随机波动率（SV）模型、GARCH族模型常被用来预测波动率。其中，利用GARCH族模型来对波动率进行预测是目前较为流行的方法。同时评价这些模型的预测效果的方法主要有两种：一、样本内预测的表现；二、样本外预测的表现。