研究病态方程组不止在学术问题上有很大的必要在现实应用中也同样具有极大的意义，比如高精度。位时，由于观测时间较短，会不可避免地出现一个病态方程组的求解问题。如何求解这个病态方程，就成为实现定位的一个关键。

1.2病态线性方程组的解法的国内外研究现状

在求解病态线性方程组这一问题上，随着研究人员们研究的不断深入，遇到的问题也越来越多。从如何解病态线性方程组？到怎么样解病态线性方程组才能更加快速高效？如何减小误差？而在国内外学者的不断努力下，解病态线性方程组这一问题也产生许多算法。最开始的直接法，虽然它在解决阶数不高的系数矩阵的对角占优问题上起到很好的作用，但是在解大型矩阵的问题上就容易因为误差的不断积累造成解的误差变大。针对这种由误差不断积累造成的解的失真问题，研究人员们创新了迭代法。在迭代法的基础上又扩展了加权迭代法。除此之外，RA加速投影法、SSOR预处理迭代法、遗传算法等也是近年来研究出来的新的算法。利用加权迭。

1.3论文主要工作

2、范数、条件数、残量、病态方程组。

3、常用迭代法。

4、病态方程组的加权迭代法。

5、应用例题及数值试验。

第二章线性方程组

2.1线性方程组的一般形式及定义

，在自然科学和工程技术中。本文在讨论病态线性方程组之前先加少一些线性方程组的基本知识。

当时，称(2.1)为齐次线性方程（其中）；

当时，称(2.1)为非齐次线性方程（其中）。

说明1：其中“线性”意味着未知数的次数是1次的；

说明2：方程右端决定方程是“齐次”的还是“非齐次”的；