本文的具体结构为：第一部分首先介绍了关于模糊数学和模糊线性回归模型的发展历史及其相关的基础知识,其中主要包括模糊集、模糊数和区间模糊数的基本概念以及四则运算法则；第二部分在基于历史文献中的关于介绍区间模糊数的一元模糊线性回归模型[5]的预测求解下,比较系统地研究了区间模糊数的多元线性回归模型.基于最小二乘法的问题求解方法,本文借助大家最熟悉的求最小值的问题对该模型进行求解,最后用预测值与实际值之间的距离以及可决系数 来评价模型回归预测的效果；第三部分通过对实际生活中的问题进行分析建立模型得出回归预测值,使模型的有效性和可行性得到了真实的验证.首先需要对数据进行分析判断,看看是哪一类数,随即针对数据的性质选择合适的模型,并进行模糊回归分析,从而得到了较好的回归预测结果,最后是本文的总结与展望.

1.基础知识

本章简单介绍了模糊集、模糊数和区间数的一些基本概念及其相关运算法则,还有可以评定模型预测效果的模糊数间的距离.

1.1 模糊集

定义1[6]：如果设定在论域 上有一种映射, ,

那么称 确定了 上的一个模糊子集,记为 , 被称作模糊子集 的隶属函数,来描述 在 点处的值,通常也称 为 对 的隶属度,它表示的就是 属于 的程度.一般将 上的模糊子集简称为模糊集,并且把 与 都记为 .假定论域 上的全体模糊集构成的集合为 ,显而易见 ,而 被称为模糊数.

定理1设 , ,则：

(1) ,若有 则记 ,读做 包含于 ;

(2)若 且 时有 .显然,要使 当且仅当 ,必有 成立；

(3)若 ,有 ,则记 ,读做 并 .

1.2 模糊数

定义2[7]：若  ,满足以下条件：

(1) 是凸模糊集,即对任意的 且 ,都有 ;

(2)对任意  , 是有界闭区间;

(3)有且只有唯一的 ,使得 ;

则称 为模糊数.

由定义2可知,模糊数实质上就是满足 上一定条件的模糊集.本文讨论的均是此类模糊数。