行人流宏观控制方程的数值模拟(3)

Cheung和Lam[9]研究了行人的路线选择行为,他们的目的是模拟行人选择香港地下铁路(地铁)车站内的自动扶梯和楼梯之间的路线选择。Logit类型的选择基于


Cheung和Lam[9]研究了行人的路线选择行为,他们的目的是模拟行人选择香港地下铁路(地铁)车站内的自动扶梯和楼梯之间的路线选择。Logit类型的选择基于所选设施的不舒适度量的模型被用于模拟行人在楼梯和自动扶梯之间的选择。Cheung和Lam建议,设施的不适措施是访问和使用该设施的时间总和。这个选择模型通过来自地铁站的调查数据进行校准。结果发现,行人在使用自动扶梯时对相对延迟的敏感性较低,因为如果他们选择使用楼梯,则需要额外的努力。Dernellis[10]和阿什沃思建模的行人的路径选择行为,并且确定了因素的影响,例如近端交通流量,距离和时间比率,地铁和地表路线之间的地铁的行人选择。根据调查数据,他们发现近端交通流量与地铁用户比例成线性关系,而近端交通流量越高,地铁使用比例越高。然而,对于距离和时间比率,建议使用logit选择模型来评估地铁的用户比例。在这两种logit模型中,随着地铁路线的距离或时间增加,地铁的使用比例下降。Lam[11]等人研究了香港国际机场客运大楼的寻路问题。 这些研究指出了路径选择行为在人流问题的宏观建模中的重要性。

最近,已经开发了一种很有前途的方法来模拟用户均衡问题的二维连续模型中的路径选择行为,其中广泛的应用,例如多商品成本 - 流量关系,市场,弹性市场外部性,基于封锁的拥塞定价问题,组合分配和分配模型,组合离散和连续模型,多类用户均衡模型和住房问题。 由于行人可以在步行设施的二维区域自由移动,因此应用这种连续性方法是在行人流问题的宏观建模背景下对行人的路线选择行为进行建模的有前途的方法。

上述连续性方法着重于稳态范式。 最近,行人流问题的动态建模受到了很多关注。Selim和Al-Rabeh[12]模拟了桥上的行人流,为桥梁设计提供了见解,即有兴趣设计桥梁的行人数量随时间变化的关系。 通过考虑桥梁的容量和最小化成本/罚款功能,他们发现,进入桥梁的行人的最佳数量随时间而变化。有了这一发现,有关桥梁上行人流控制策略的宝贵信息就获得了。Setti和Hutchinson[13]引入了机场客运航班模拟模型,其中采用流体近似方法模拟客流特性。 Buckman和Leather[14]使用PEDROUTE乘客模拟模型模拟了公交站点拥堵。

在连续体建模背景下,休斯为行人流动问题的动态宏观模型提供了一个系统框架。但是,用户均衡概念没有明确讨论,也没有提供数值求解程序。为了描述行人的路线选择策略,开发了一个预测用户均衡模型,用于描述行人的动态路线选择行为,其中行人被认为具有完美的信息以随时间做出他们的路线选择决定。这种建模方法在代表更加具有战略意义的路线选择决策制定方面很有用,因为行人从他们的日常经验或其他来源积累旅行信息,以便他们能够充分预测步行设施的运行状况的变化。然而,在某些情况下,行人可能不熟悉周围人群的特征和行为,因此他们可能很难预测其他行人随时间可能对该设施产生的反应。在这种情况下,使用反应式用户均衡模型可能是适当的,在这种模型中,只需要评估行人在做出步行设施路线决策时的即时运行条件关于预测性和无功动态用户均衡原则。

Henderson[15,16]和Hughes[18-20]最早提出相应的宏观模型,但是模型的物理机制并不明确。Helbing[17]则将行人按照速度分为若干类,其控制方程表述为玻尔兹曼型的流体动力学方程组。在Hughes[18-20]的基础上,Huang [21]以优化问题为背景补充定义了行人路径选择行为。最终的模型包含了守恒方程与Eikonal方程,也很容易推广至多组行人的运动情况 [22]:因此该模型能够重现某些行人流自组织效应,例如对流成行(Lane formation)[23]和交叉流(Intersecting flow)[24]值得指出的是,正是Wong [25]通过测定得到了可描述多向行人运动的密度-速度关系,才使得宏观模型在上述多向行人流问题中的应用成为可能。该密度-速度关系涵盖了多向行人流中两组行人的相互作用,在一定程度上反映了自组织现象的内部成因。