1.3 研究对象及主要内容

在数值实验过程中，将对两种或两种以上不同边界的行人流问题进行数值模拟，研究行人流动力学的流场变化规律，讨论数值格式对最后数值结果的影响，并分析设施结构对行人流疏散的影响，综合考量行人流运动的外部影响因素。

本课题的研究内容是借由一种经典的流体力学(RDUO)模型对行人流的宏观演化进行数值模拟。然而，行人流宏观模型中守恒方程的数值流通量的函数是密度的隐函数，导致质量守恒方程是非线性的，给数值求解方程带来了很大不便。本课题试图简化上述问题的求解。

在数值格式层面，本课题将在本质无振荡数值格式的框架下对常见的数值格式例如 Lax-Friedrichs 、Local Lax-Friedrichs、Godunov流通量所得数值结果进行比较。此外，松弛格式的显-隐式时间离散方法的具体实现形式也将通过数值模拟展现出来。由于二维双曲守恒律的理论长期落后于相关数值格式的发展，利用数值结果对相关数值格式性质进行讨论是非常有必要的。同时也是非常有意义的探索。

借助上述数值方法，本课题瓶颈流动问题，采用松弛-WENO格式进行数值模拟。模拟过程中将重点考察瓶颈处的流量和密度变化。

1.4 研究方法

在宏观模型的模拟中，采用了快速扫描法、松弛格式、WENO格式（本质无震荡格式）和显隐式时间离散组成的一整套数值格式。这种高分辨率方案特别适用于研究一些典型的行人流问题。

本课题计划采用文献[8]中的动态反应型用户最优(RDUO)模型对行人流运动进行数值模拟。为了处理控制方程中的非线性对流项，本课题将采用松弛格式简化上述问题的求解。