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定积分的研究不仅对于数学、物理、经济等学科的发展有着重要的意义，而且对于整个世界科技的进步以及人类社会的发展也都有着极其重要的意义，在未
定积分的研究不仅对于数学、物理、经济等学科的发展有着重要的意义，而且对于整个世界科技的进步以及人类社会的发展也都有着极其重要的意义，在未来定积分将会不断推动着社会的发展与进步.
1.定积分的定义
定义1[1]：设函数 在 上有界的，在 中任意地插入若干个分点 ，
把区间 分成n个小区间各个小区间的长度依次为
在每个小区间 上任取一点 ，作函数值 与小区间长度 的乘积 ，并作出和
记 ,如果不论对 怎样划分，也不论在小区间 上点 怎样选取，只要当 时，和 总趋于确定的极限 ，那么就称这个极限 为函数 在区间 上的定积分(简称积分)，记作 ,即
其中 叫做被积函数， 叫做被积表达式， 叫做积分变量， 叫做积分上限， 叫做积分下限， 叫做积分区间.。