Silver(2009)则指出中国的课本含有重点、难点、提示，有助于教师了解该数学内容的核心内容，设计教案，为教学提供良好的指导。而在美国的教科书却没有提到重难点，无法为教师提供支持。

2.2 国内关于几何内容教材研究的现状

近些年来，国内关于数学教材中几何内容的比较研究在方法上有一定创新，对其他研究者有借鉴价值。

鲍建生在《中英两国初中数学期望课程综合难度的比较》中提出了数学课程综合难度的概念,并建立了综合难度的一个多因素模型,进而用这个模型对中英两国的初中数学期望课程进行了比较研究,得出了一些对我国数学课程改革有一定参考价值的初步结论。这篇文章所建立的综合难度模型可以作为国际比较研究的一个平台,也有助于我国数学课程改革较好地实现探究、应用能力与双基之间的平衡。

叶立军、斯海霞老师选取"三角形全等的条件"的教材内容，从宏观和微观角度比较分析中美几何教材的异同点，得到以下启示:教材编排应具有连贯性，中国教材起点比美国高；教材编排所呈现的思维水平周期性地由浅入深；教材设计应注重让学生体验知识产生过程并理解知识系统化、公理化。

2.3 研究综述小结

综合国内外己有的关于数学教材比较研究的成果发现，关于教材选取，研究者们偏向关于中美两国教科书之间的比较研究，并且绝大多数选取的都是中国的人教版教材和美国加州版教材。在研究内容上，主要以研究教材中的“代数”内容居多，关于“几何”的比较研究则相对较少，而在几何内容的教材比较中，关于初中平面几何内容的研究显得更为稀少。

因此，综合以上研究的成果，选取浙教版初中数学教材和美国GMH版几何教材作为研究对象，对两版教材中的“垂径定理”进行定量与定性研究。

3 研究设计

3.1研究对象

根据上述实际情况的考量，我们选择了浙江教育出版社出版的初中义务教育教科书（以下简称浙教版教材）和美国Glencoe McGraw-Hill出版社出版的几何系列教科书（以下简称美GMH版教材）两版教材，在圆的众多知识点中选择了经典的“垂径定理”的相关内容作为研究对象。新教材与时俱进，从教材的使用范围和历史影响来看，本研究选取的这两套教材都是两个国家比较具有代表性的教材之一。