所以本节内容，我们将考虑在物流运输过程中货物运输量 。我们把货物的运输时间，分成两部分。第一部分就是上面内容提到的 ，大部分学者都在研究成果中考虑在内的，即货物运输时间与运输量无关的常数项；第二部分就是很少有学者考虑在内的货物运输时间与运输量有关的附加项，且与运输量有关。我们可以假设与货物运输量 ，有关的附加时间函数表示为： ，对于本节的货物运输问题，我们可以将此货物运输问题转化为变量有上界的货物运输问题，从而进一步求出其最优解。

2.2 一般货物运输问题的数学模型

对于一般货物运输问题，我们可以描述为：已知有 个产地 ， ，可以生产某种产品，各个产地所对应的产品产量分别为 ， 。把这些产品运往到 个销地 ， ,各个销地所对应的产品的销量分别为 ， ，并且 ，已知从 到 所运送单位产品的运输费用为 ， ； 。我们该如何去组织这次的运输，才能使我们运输路径的物流成本，在运输过程中的总运费达到最低？

此种货物运输问题的数学模型可以表示为：

式中， 指产品从产地 ，运输到产品销地 的货物量。

2.3 货物运输有时间限制的最小费用问题的数学模型

我们考虑货物运输时，经常考虑如何安排运输，使货物的运输成本最低。但是实际生活中，有很多的货物，例如我们生活中常见的瓜果蔬菜等农鲜食品在运输上不能花费太多的时间。否则这些货物还没有运到我们的厨房中，就已经变质腐烂在运输过程中，造成很大的损失；再如发生灾难时所需要的救灾物资，只有尽快地运到发生灾难的地方才可以发挥作用。而不是仅仅只考虑怎样安排调运才能使货物总运输成本最低。因此，在我们实际调运救灾物品时，不得不去考虑在一定的时间内，去完成运输救灾物品的方案，而且运输成本最小，这就是本节要研究的问题—货物运输有时间限制的最小费用问题。假如货物运输所被允许的最长时间为为 ，则货物运输有时间限制的最小费用问题还应满足下列约束条件：

式中， 指货物从产地 ，运输到货物的销地 ，需要的实际时间；在物流运输过程中，所被允许的最长时间为 。

货物运输总时间包括：货物的装卸时间、货物从产地运输到销地的空载运输时间、受运输影响的附加时间。这些内容我们在2.1中已经提到过。