1.1 相关概念界定

1.1.1智力障碍儿童概述

   智力障碍的定义在世界各国、各个地域都是不一致的。在2006年的4月1号，我国在第二次全国残障人士的抽样调查中修改了智力障碍的定义。修改后的智力障碍（也称为智力残疾）定义为：智力残疾是指智力显著低于一般人水平，并伴有适应性行为的障碍。此类残疾是由于神经系统结构、功能障碍，是个体活动和参与行为受到限制，需要环境提供全面、广泛、有限和间歇的支持[1]。而智力障碍儿童顾名思义，便是指这些“智力显著低于一般水平，并伴有适应性行为障碍”的儿童[2]。智力障碍儿童在特殊儿童中有着很大的占比，近几年来智力障碍儿童的基数在不断的上升，因此对他们进行及时的教育，提高他们的能力是非常必要的。越早的干预，越有针对性的干预越有效果。

1.1.2元认知能力概述

   元认知能力与认知能力有着本质的区别，通俗点来讲元认知能力管理着认知能力，即元认知能力指导和管理我们理解和思考的过程。对于元认知能力的划分现如今有两种的不同说法。一部分学者将元认知划分为两个部分：即元认知知识和元认知的控制。而另一派将元认知划分为元认知知识、元认知意识和元认知监控这三个部分。在本质上来看，元认知意识和元认知监控都属于元认知控制，因此两者并没有本质上的区别。首先元认知知识主要包括三个方面的内容，即对所学的内容的认知、对使用的学习方法和策略认知以及最主要的自我认知。上面研究者也提到了元认知控制是对认知的管理，这里主要指的是对认知过程的管理，只要执行计划、监控和自我评价（自我调节）的功能。在学习活动中，元认知通常能起到反馈与调控作用，这就是元认知控制在发挥其功能。它能够让个体在实际的学习中根据问题，监控自己的学习进程，不断调节并选择适合自己的解决问题的方法，有时候反馈还能让个体在学习中坚定自己的选择，提高自信力[3]。由此可见，元认知训练是非常有必要的，它能够提高学习者的学习能力，而不是智商，因此研究者猜测元认知训练适用于智力障碍儿童。

1.1.3问题解决能力概述

在数学能力当中，问题解决能力是极其重要的一项能力。问题指的是个体有意识的，期望通过运用自身的能力去完成的，但是当前不能够立即完成的一个目标。因此解决问题便是指个体在完成这一目标的过程。当中可能运用到各种自身所学的各种方法、技巧，不断的动用自身的思维能力。简而言之，解决问题便是个体动用自身的能力以便于达到某一目标的过程。而在数学学习当中，解决问题能力最直观的体现便是解应用题。应用题考验的是学生对于自己的知识、技能以及思维能力的整合应用。相比较于普通学生，智力障碍儿童的问题解决能力不高，因此提高其问题解决能力不仅能提高智力障碍儿童的数学能力，而且还能提高其对于社会的适应能力。