2.能力功能

学生思维能力的培养是小学阶段数学教育的重要目标之一。数学习题除了帮助学生获得系统的数学知识，数学技能和技巧外，还可促进学生智力与能力的发展，并在解决习题的过程中锻炼其能力。数学习题对学生思维能力的发展具有着其他学科所不能替代的独特功效，这即是数学习题的能力功能。

能力功能首先体现在培养学生正确良好的思维品质。在参与数学解题活动中，通过阅读题目，理解语句含义，正确依据数学原理来分析题目，来培养学生思维的逻辑性；思维灵活是思维的灵魂，通过教师不断的启发，指导学生通过联想、类比、探究来拓宽思路，进而选择最佳思路，锻炼学生思维的敏捷度和灵活度；教师从直观形象的事物入手，积极调动学生，培养学生多方面感性认识，加强对知识的理解和思维的发散，进而培养思维的创造性。

能力功能还体现在帮助学生形成正确的数学观念。数学观念是进行数学学习和逻辑运算最基础的支撑，正确的数学观念可让数学学习更加容易，脱离学不会、不愿学、学得慢的困境。同时，正确的数学观念可帮助学生形成科学的思维方式与思维习惯，从而将数学语言运用于日常人际交流中。

3.教育功能

数学不仅是一门学科一种知识，更拥有一种特殊的教育意义。数学这一门学科，除了对学生在智力思维等智力因素的培养和发展具有重要的作用，在学生非智力因素的方面同样具有很重要的意义。例如学生在解决数学问题时遇到困难和挫折，教师鼓励他们尽自己最大的努力去攻克问题，在这个过程中对学生优秀品行的形成有很大的帮助。同样，当学生最终通过自己的努力克服这些困难时，他就能从中体会到成功的乐趣，为以后的学习和人生道路上奠定了坚实的基础。

除此之外，数学习题还具有文化教育功能，能够对学生情感和审美价值进行培育，一些设计精良的数学习题会在习题中蕴含一些正确的观念，如渗透环保，尊老爱幼等。一些数学习题可以和其他学科相整合，让数学的学习丰富多彩。

数学习题其自身的特性也具有独特的美，习题解法的多样性，习题元素的多元性，构思的精妙性，题目的开放性，都给人以美的感悟。

（二）编写原则

1.整体性和相关性原则

所有的系统都是有很多部分组成的，教材习题系统也不例外，教师，学生，练习题是其中最基本的组成部分，也是最活跃的组成部分，设计的习题既要考虑到学生这个学习的主体者，也要考虑到方便老师的使用，不能单单为学生的学习而设计，要考虑到教学的全面性。有时学生的差异非常大，编写的时候要为大多数的学生考虑，对于特殊情况也要考虑到。数学习题系统的整体效应应得到充分发挥，这对数学习题系统的长远发展有重要意义。

很多事物，很多现象都是有机关联的，在数学教材中习题系统跟很多要素都是有关联的，是不能割裂的。首先习题要跟教材紧密相关，不能脱离教材，变空变大。其次对于一些内容可以适当的延伸一点，比如在讲到有关题目时可以聊聊有关的数学家、数学历史或者是生活中一些用的到数学的事情，让同学们发现数学的趣味性，感受到严谨认真的数学态度。而锻炼所习得的数学能力也要互相依存，互相渗透，不能厚此薄彼，学生的计算能力，逻辑推理能力和探索创新能力都是相关的，要抓住三者的结合点，并把三者统一起来，让学生的能力和情感都得到发展和进步。

2.层次性和一致性原则

层次性又叫层级性、等级性。数学练习系统是由多个层级构成，各个部分之间也具有一定的呈现层次，它不仅仅有多样的构成要素，也具有不同的组合方式。数学教材的层次性还体现在学习者的层次性，针对不同地区、年龄、认知层次的学习者，教材的编写与制定要显示出一定的层次梯度，根据教学目标的层级，数学教材习题习题相应的也要设置难度梯度，以满足不同能力程度学习者的要求。